2019-2020年高考数学第02期小题精练系列专题06平面向量理含解析

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1、2019-2020年高考数学第02期小题精练系列专题06平面向量理含解析1.已知向量，且，则等于（）A．1B．3C．4D．5【答案】D【解析】考点：向量的运算．2.如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】试题分析：若在线段上，设，则有，所以,又由，则，所以，若点在线段上，设，则有，当时，最小值为，当时，最大值为，所以范围为，由于在中，分别是的中点，则，则，故由，当时有最小值，当时，有最大值，所以范围为，若点在边界上，则，故选C.考点：平面向量的基本定理

2、及其意义.3.已知向量，且，则_______.【答案】【解析】考点：向量的运算及向量的模．4.过的重心的直线分别与边、交于、两点，设，则的最小值为______.【答案】【解析】试题分析：由题意得，利用向量的基本定理，可得，则，所以．考点：平面向量的基本定理及意义．5.已知向量，满足，，且（），则．【答案】【解析】试题分析：设，则，又因为，即，所以，解得，即，解得．考点：向量的坐标运算．6.已知平面向量满足，则．【答案】【解析】试题分析：由题意得，所以.考点：向量的运算.7.已知向量，满足，，则向量在方向上的投影为.【答案

3、】【解析】考点：向量的数量积的应用.8.已知的外接圆半径为1，圆心为点，且，则的值为（）A．B．C.D．【答案】C【解析】试题分析：，由得，两边平方得，同理，由由得，和，两个式子平方可得，故.考点：向量运算.9.已知向量，向量，则．【答案】【解析】试题分析：.考点：向量运算.10.已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（）A．在方向上的投影为B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，故D错误.考点：向量运算.11.如图，正方形中，分别是的中点，若，则__________．【答案】【解析】考点：向量运算.12．已知

4、，，且，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：.考点：向量运算.13.已知是单位圆上的两点，为圆心，且是圆的一条直径，点在圆内，且满足，则的最小值为（）A．B．C．D．-1【答案】C【解析】考点：向量运算.14.已知向量与不共线，且，，若，，三点共线，则实数，应该满足的条件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：依题意，，∴，即，求得，故选A.考点：共线向量定理.15.若向量，，，则．【答案】【解析】试题分析：由向量，，，则，根据几何意义得，故填.考点：1、平面向量的模；2、平面向

5、量数量积；3、平面向量的几何意义.16.已知两个非零向量满足，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：1、平面向量数量积公式；2、向量的模与夹角.17.已知两个单位向量，互相垂直，且向量，则．【答案】【解析】试题分析：因为两个单位向量，互相垂直，且向量，所以，故答案为.考点：1、向量垂直的性质；2、向量的模.18.已知，且向量，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，故选D.考点：1、同角三角函数之间的关系；2、向量的运算.19.已知向量，若，则向量在向量方向上的投影为．【答案】【解析】试题分析

6、：因为向量，所以由，得，解得，向量在向量方向上的投影为，故答案为.考点：1、平行向量的性质；2、平面向量的数量积公式.20.已知向量，，且，则（）A．5B．C．D．【答案】A【解析】考点：1、向量的模及垂直向量的性质；2、平面向量的数量积公式.21.如图，在平行四边形中，，分别为，上的点，且，连接，交于点，若，则的值为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】试题分析：因为，又，所以，而三点共线，，，，故选D.考点：1、平面向量的共线的性质；2、向量运算的平行四边形法则.22.已知向量，若为实数，，则的值为_________

7、__.【答案】【解析】试题分析：由于，所以，所以.考点：向量运算.23.已知点在△内部一点，且满足，则△，△，△的面积之比依次为（）A．4：2:3B．2:3:4C．4:3:2D．3:4:5【答案】A【解析】考点：向量运算.24.已知外接圆的圆心为，且，则．【答案】【解析】试题分析：不妨设外接圆半径为，，两边平方得，即，故.考点：向量运算.25.分别是的中线，若，且与的夹角为，则（）A．B．C.D．【答案】D【解析】考点：数量积定义及其平行四边形法则、三角形法则等基础知识与基本技能.26.在中，边上的高线为，点位于线段上，

8、若，则向量在向量上的投影为（）A．B．1C．1或D．或【答案】D【解析】试题分析：因为所以，，所以.因为，所以所以，即，故选项为D.考点：向量的数量积.27.设向量满足：，则的最大值为（）A．B．C.D．【答案】B【解析】考点：向量的数量积.28.已知平形四边形的对角线分别为，且，点是上靠近的四等分点，则（）A．B．