2018年高考数学 考点通关练 第二章 函数、导数及其应用 12 函数与方程试题 理

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1、考点测试12　函数与方程一、基础小题1．若函数f(x)＝ax＋1在区间(－1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,1)答案　C解析　由题意知，f(－1)f(1)<0，即(1－a)(1＋a)<0，解得a<－1或a>1.2．下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(　　)答案　C解析　能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a，b]上连续不断，并且有f(a)·f(b)<0.A、B中不存在f(x)<0，D中函数不连续．故选C.3．二次函数f(x)＝ax2＋bx

2、＋c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为(　　)A．至多有一个B．有一个或两个C．有且仅有一个D．一个也没有答案　C解析　∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上必有零点，又∵函数为二次函数，∴有且只有一个零点．4．已知函数f(x)＝x－x，那么在下列区间中含有函数f(x)零点的是(　　)A．B．C．D．(1,2)答案　B解析　f(0)＝1>0，f＝－>0，f＝－<0，∵f·f<0，且函数f(x)的图象为连续曲线，∴函数f(x)在内有零点．5．函数f(x)＝的零点个数为(　　)A．0B．1C．2D．3答案　

3、C解析　由得x＝－3.又得x＝e2.∴f(x)的零点个数为2.故选C.6．已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若00D．f(x0)的符号不确定答案　B解析　分别作出y＝2x与y＝logx的图象如图，当0

4、b)内C．(b，c)和(c，＋∞)内D．(－∞，a)和(c，＋∞)内答案　A解析　易知f(a)＝(a－b)(a－c)，f(b)＝(b－c)(b－a)，f(c)＝(c－a)(c－b)．又a0，f(b)<0，f(c)>0，又该函数是二次函数，且图象开口向上，可知两个零点分别在(a，b)和(b，c)内．8．已知函数f(x)与g(x)的图象均在R上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)的实数解所在的区间是(　　)x－10123f(x)－0.6773.0115.4325.9807.651g(x)－0.5303.4514.8905.2416.

5、892A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)答案　B解析　设h(x)＝f(x)－g(x)，则h(－1)＝－0.147，h(0)＝－0.44，h(1)＝0.542，所以h(0)·h(1)<0，h(x)的零点在(0,1)内，即f(x)＝g(x)的实数解所在的区间为(0,1)．9．函数f(x)＝ex＋lnx，g(x)＝e－x＋lnx，h(x)＝e－x－lnx的零点分别是a，b，c，则(　　)A．a0，ex>1，故－lnx>

6、1，即lnx<－1，所以00,00,0bC．x0c答案　D解析

7、　由已知f(x)＝2－x－ln(x3＋1)在(0，＋∞)上为减函数，且f(x0)＝0，f(a)f(b)f(c)<0可分为以下两种情形：①f(a)，f(b)，f(c)均小于0，如图所示，此时x00，f(b)>0，f(c)<0，如图所示，此时ac，故选D.11．已知函数f(x)＝lnx－x－2的零点为x0，则x0所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)答案　C解析　∵f(x)＝lnx－x－2在(0，＋∞)是增函数，又f(1)＝ln1－－1＝ln1－2<0

8、，f(2)＝ln2－0<0，f(3)＝ln3－1>0，∴x0∈(2,3)，故选C.12．函数f