八年级数学下册19.1.2函数的图象1学案新版新人教版

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1、19.1.2函数图象（第1课时）【学习目标】1.理解函数图象的意义，2.学会用列表、描点、连线的方法画函数图象．3.学会观察、分析函数图象信息．【重点难点】重点：函数图象的画法．难点：学会观察、分析函数图象信息．【学习过程】一、自主学习：【问题1】写出正方形的边长x与面积S之间的关系式，你能想到更直观地表示S与x的关系的方法吗？（1）正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？（2）计算并填写下表：（3）在直角坐标系中，将你所填表格中的每一组自变量x及对应的函数值S当作一个

2、点的横坐标与纵坐标，描出各点．大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？（4）用平滑的曲线将描出的各点按照横坐标由小到大的顺序连接二、合作探究：【问题2】下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？三、例题探究：【例1】下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：1．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2．小明给菜地浇水用了多少时间？3．菜地离

3、玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4．小明给玉米地锄草用了多长时间？5．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？四、尝试应用1．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）．A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，一直散步（没有停），然后回家了D．从家出发，

4、散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回2.下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？五、补偿提高3．如图的图象表示小红放学回家途中骑车速度与时间的关系，你能想象出她回家路上的情境吗？【学后反思】参考答案：自主探究：【问题1】（1）函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，（2）将每个x的值代入函数式即可求

5、出对应的Ｓ值．填表略（3）描点如图，这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分．（4）连线（如图）【问题2】由图象可知：1．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．2．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．3．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．【例1】由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．2．由平行线段

6、的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．3．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．4．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．5．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．尝试应用1.B2．由题意可知，开始时壶内有一定量水，最终漏完，即开始时间x=0时，壶底水面高y≠0．最终漏完即时间x到某一值时y=0．故（1）图错．又因为壶内水面高低影响水的流

7、速，开始漏得快，逐渐慢下来．所以（3）图更适合表示这个函数关系．补偿提高3.答案不唯一：例如，从图像观察可知，小红放学后开始做加速运动，后来匀速行驶，再后来慢慢减速，回到了家。