八年级数学上册 第2章 一次函数 2.3 建立一次函数模型快乐学案1湘教版

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1、建立一次函数模型学案学习目标：1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式.2.让学生根据模型尝试对变量的变化进行预测，通过事实验证预测的可靠程度．学习重点：根据实际问题确定一次函数关系式学习过程：预习（自主学习）预习课本P50-51有关内容尝试练习一（合作交流，解读探究）1、复习回顾：上次课我们学习了求一次函数表达式的方法——待定系数法，其步骤是？若我们遇到的实际问题没提示是一次函数又如何识别？2、国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似地由下表给出年份190019041908高度（m）3.333.533.73观察这个表中第二行的数据，可以为奥运会

2、撑杆跳纪录与时间的关系建立函数模型吗？3、奥运会四年一届，上表中从1900年开始每一届的纪录都比上一届提高了0.2m，也就是说高度随时间的变化时均匀的这是什么函数的特征？归纳：凡因变量随自变量均匀变化的问题都可以建立一次函数模型。尝试练习二（自主学习）1、用t表示从1900年起增加的年份，y表示纪录，则y与t的函数关系式为2、找出y与t的两组值、3、建立k、b的二元一次方程组，解得所以撑杆跳纪录y与时间t的函数关系式为4、试一试：能用上面得到的公式预测1912年的跳高纪录吗？能预测1988年的调高纪录吗？（注意t的取值）5、实际上1912年奥运会撑杆跳高的纪录的确约

3、为3.93m而1988年奥运会撑杆跳的纪录是6.06m远低于7.73m这说明什么？尝试练习三（自主学习）1、小明在练习100m短跑，今年1月至4月成绩如下表：月份1234成绩（s）15.615.415.215（1）你能为小明的100m短跑成绩（y）与时间（t）关系建立函数模型吗？（2）用所求的函数解析式预测小明今年6月份的100m短跑成绩。（3）能用所求的解析式预测小明明年12月的100m短跑成绩吗？2、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）·90

4、0Ox（分）y（米）（C）4520·900Ox（分）y（米）（B）4520·900Ox（分）y（米）（A）4520·900Ox（分）y（米）（D）2045尝试练习四（自主学习）0F0C–4–2032050122212100如图，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的关系？如果今天的气温是摄氏32度，那么华氏是多少度？