八年级数学上册 第2章 一次函数 2.3 建立一次函数模型快乐学案湘教版.doc

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1、建立一次函数模型1学案学习目标：1.理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题．3.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；学习重点：用待定系数法求一次函数学习过程：预习（自主学习）预习课本P47-49有关内容尝试练习一（合作交流，解读探究）1、一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？2、用C代表摄氏温度，F代表华氏温度，又已知摄氏温度与华氏温度近似为一次函数关系，根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:C＝kF＋b(k≠0

2、),而想知道具体的函数关系式则需求出k与b的值．怎样求k和b呢？从“二元一次方程组”可知，求两个未知数需要列两个方程，你能根据题意列出方程组吗？3、摄氏温度与华氏温度的函数关系式为：。4、某地10月8日的最高气温为68华氏度，换算称摄氏温度是多少度？尝试练习二（自主学习）已知C与F的函数关系式是一次函数，则关系式必是的形式，所以要求的就是系数k和b的值．我们把k，b叫作待定系数，而需要的条件就是C和F的两组对应值，可以分别将它们代入函数式，建立k与b的二元一次方程组，进而求得k与b的值，确定了函数关系式。像上述例子那样，求出表示某个客观现象的函数，称为建立函数模型.通过确定

3、函数模型，然后列方程组出待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法称为尝试练习三（自主学习）已知一次函数的图象经过（0，-2）和（2，0）两点，求这个一次函数的表达式小结：求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式y=kx+b（2）根据已知条件列出关于k,b的方程。（3）解方程。（4）把求出的k,b值代入表达式中即可。尝试练习四（自主学习）完成课本49页的练习当堂检测：（学以致用）：1、已知一次函数图像经过两点A（-1,3）B（2，-5），求这个函数的解析式2、已知正比例函数的图像经过点M（-1,5），求这个函数的解析式3、已知一次函数的图象如图，写出它的关系式．