2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（a卷02）江苏版

《2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（a卷02）江苏版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A卷02）江苏版一、填空题1．已知，，则的值为．【答案】3【解析】试题分析：考点：两角和差的正切公式2．如图，设，两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为__________．【答案】【解析】由正弦定理得3．在△ABC中，若a＝，b＝，A＝120°，则B的大小为______．【答案】45°【解析】由正弦定理得，又，即，所以．4．记等差数列的前n项和为，已知，且数列也为等差数列，则=________．【答案】63【解析】由题意得5．设数列是公差为1的等差数

2、列，其前n项和为，且55则的值为________．【答案】【解析】所以6．设等差数列的公差为，若的方差为1，则=________．【答案】7．若正实数，，满足，则的最大值为____．【答案】【解析】a(a+b+c)=bc，∴a2+(b+c)a−bc=0，∴a为方程x2+(b+c)x−bc=0的正根，∴，则：，当且仅当b=c时取等号，即的最大值为.点睛：根据柯西不等式的结构特征，利用柯西不等式对有关不等式进行证明，证明时，需要对不等式变形，使之与柯西不等式有相似的结构，从而应用柯西不等式．8．若实数满足，则的取值范围是__________．【答案】【解析】可行域如图,则直线过点A(2

3、,2)时取最大值8,过点B(0,2)时取最小值2点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.9．若函数y＝x＋，x∈(－2，＋∞)，则该函数的最小值为______．【答案】4【解析】时，，在上是减函数，在上是增函数，因此时，．10．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列四个结论中正确的序号为__________．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．【答案】③11．在正方体

4、中，与垂直的面对角线的条数是___________．【答案】【解析】由可得平面，从而可得，同理可证与垂直的面对角线还有有，因此垂直的面对角线的条数是，故答案为.12．已知圆的方程为，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________．【答案】2013．过圆上一点作圆的切线，则切线方程为__________．【答案】【解析】因为,所以切线斜率为方程为,即14．已知圆经过点，，且圆心在直线上，则圆的标准方程为__________．【答案】【解析】由题意可得的中点坐标为，，故其中垂线的方程为即，联立得，故圆心，半径，即圆方程为，故答案为.点睛：本题主要考查

5、了圆的方程的求法，解答有关圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，关键是确定圆心的坐标，常见的确定圆心的方法有：1、圆心在过切点且与切线垂直的直线上；2、圆心在圆的任意弦的垂直平分线上；3、两圆相切时，切点与两圆圆心共线.二、解答题15．已知．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）利用两角差的正弦公式可求值；（2）先求出，再由正切的二倍角公式可得．16．在中，角所对的边分别为，且．（1）求的值；（2）求．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由余弦定理得，代入即得的值；（2）由正弦定理得，代入即得．试题解析：（1）由余弦定理得，所

6、以．（2）由正弦定理得，所以．点睛：1．选用正弦定理或余弦定理的原则在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．2．(1)运用余弦定理时，要注意整体思想的运用．(2)在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用．17．设等差数列的公差为d，前n项和为，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）若，为互不相等的正整数，且等差数列满足，，求数列的前n项和．【答案】（1）（2）试题解析：解：（1）由已知，得解得∴．（2），为正整数，

7、由（1）得，．进一步由已知，得，．∵是等差数列，，∴的公差．由，得．∴．18．已知函数．（1）若的解集为，求的值；（2）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，解关于的不等式（结果用表示）．【答案】（1）（2）（3）见解析【解析】试题分析：（1）根据不等式解集与方程根的关系得的两个根为-1和3，再根据韦达定理可得．（2）一元二次方程恒成立，得，解得实数的取值范围；（3）当时，先因式分解得，再根据a与1的大小分类讨论不等式解集（2）当时，，因为对任意恒成立，