2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（b卷02）江苏版

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（B卷02）江苏版一、填空题1．已知，则____．【答案】【解析】试题分析：由题意可得，将分别平方，再整体相加，即可得到的值.考点：三角函数化简求值.2．若钝角三角形三边长分别是，则.【答案】2考点：余弦定理．3．已知为数列的前项和，，，若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数的取值范围为．【答案】【解析】试题分析：，，因此，由得，因为关于正整数的解集中的整数解有两个，因此考点：叠乘法求数列通项4．如图,互不相同的点和分别在角的两条边上，所有相互平行，且所有梯

2、形的面积均相等，设．若，，则数列的通项公式是____．【答案】考点：1.推理能力;2.等差数列的性质.5．设,分别是等差数列,的前项和,已知,,则．【答案】【解析】试题分析：根据等差数列的前项和公式，则，设，，则.考点：奇数项等差数列的前项和及其中间项的问题.6．已知，则的最小值为____．【答案】考点：基本不等式.7．已知为正实数，且，则的最小值为___．【答案】【解析】试题分析：由题意得，令，则，所以，，然后相加得=2+考点：1.换元法;2.基本不等式求最值.8．已知，则的最小值为____．【答案】3【解析】试题分析：由题意可得，

3、因为，所以，故（当且仅当时取等号），所以的最小值为3.考点：构造利用基本不等式。9．设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若与异面，∥，则与异面；②若∥，∥，则∥；③若，，，则；④若∥，∥，则∥.其中正确命题的序号有．（请将你认为正确命题的序号都填上）【答案】③考点：空间中直线与平面的位置关系.10．圆与圆相交于两点，则直线的方程为______.【答案】【解析】试题分析:联立与并消去平方项可得：，即.由实际意义可知就是过两圆的交点的直线.考点：两圆的位置关系及分析问题解决问题的能力.【易错点晴】本题在求解

4、极其容易出现联立两个方程组成的方程组，通过解这个方程组求出其交点的坐标，再运用两点的斜率公式求斜率，最后运用直线的点斜式方程求的直线方程的错误，因为这样不仅求解过程较为繁冗，而且极其容易出现求解及运算的错误，因此在求解时可直接消去含的平方项，得到关于的二元一次方程，即是过两交点的直线的方程.11．已知点，，直线与线段有公共点（线段包括端点），则的取值范围是____．【答案】【解析】试题分析：由题意可得，分别将A,B两点的坐标代入到直线的方程中，求解即可.考点：两点求直线斜率12．等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和

5、最小的正整数的值为．【答案】4考点：等差数列前项和的最值问题.13．定义函数，其中表示不小于的最小整数，如.当时，函数的值域记为，记中元素的个数为，则．【答案】【解析】试题分析：当时，，则,即，故；当时，或，则,即，故；当时，或或，则,即，故；同理可得，注意到,所以，故答案应填：米．考点：1、函数的定义及运用；2、分类整合的数学思想及运用；3、归纳推理及分析解决问题的能力．【易错点晴】本题主要考查的是不完全归纳法在解题中的运用，同时考查分类整合数学思想在解题中的运用，属于难题．解题时一定要抓住题设条件，借助新定义的运算规则进行推理与运

6、算，否则很容易出现错误．运用归纳法解这类问题时一定要多列举一些项，以便找出规律性的东西，还要定义域决定值域这一规律，并灵活运用数学思想进行求解．14．在中，角所对的边分别为，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是.【答案】考点：余弦定理，三角函数等价变换二、解答题15．在中，设.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）依据题设与两角和的正弦公式建立方程，求出大小；（2）先依据题设正弦定理、余弦定理建立方程进行求解即可．试题解析：（1）因为所以因为，∴考点：1、正弦定理及余弦定理的应用；2、两角和的正

7、弦公式及应用；3、灵活运用知识分析问题解决问题的能力．16．设是公比为正整数的等比数列，是等差数列，且，，.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前项和为.①试求最小的正整数，使得当时，都有成立；②是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.【答案】（1）；（2）①最小的正整数；②存在正整数，使得成立.【解析】试题分析：（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；（2）①，可得数列的前2n项和，设,则，时，，即时，，数列在时单调递增，而，所以，即可得出最小的正整数．②由，，，，，，，.按的奇偶性

8、分情况：1°当同时为偶数时，由①可知；2°当同时为奇数时，时，，数列在时单调递增，不成立；3°当为偶数，为奇数时，，不成立；4°当为奇数，为偶数时，显然时，不成立；综合即可得出使得成立的正整数.得，即，消去，得，解得或，