2017-2018学年七年级数学下册 10.2 直方图一课一练 基础闯关（含解析）（新版）新人教版

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1、直方图一课一练·基础闯关题组频数分布直方图及应用1.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，人数最多的一组是　(　　)A.2～4小时B.4～6小时C.6～8小时D.8～10小时【解析】选B.由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22.2.已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是(　　)A.5.5～7.5B.7.5～9.5C.9.5～11.5D

2、.11.5～13.5【解析】选D.5.5～7.5的频数为2，7.5～9.5的频数为6，9.5～11.5的频数为8，11.5～13.5的频数为4.3.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成________组(　　)A.10B.9C.8D.7【解析】选A.最大值与最小值的差是：141-50=91，91÷10=9.1≈10(组).4.(2017•益阳中考)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的

3、学生人数为________.　【解析】设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解得x=48，经检验x=48是方程的解.答案：485.一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1，2，3组数据的个数分别是7，8，15，则第4组数据的频率为________.【解析】根据题意得：50-(7+8+15)=20，则第4组数据的频率为20÷50=0.4.答案：0.4【变式训练】在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计.在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～

4、57.5之间的数据约有________个.【解析】用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有1000×0.12=120个.答案：1206.(教材变形题·P150复习巩固T1)(2017•贵港中考)在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息，解答下列问题：　频率分布表阅读时间

5、(小时)频数(人)频率1≤x<2180.122≤x<3am3≤x<4450.34≤x<536n5≤x<6210.14合计b1(1)填空：a=____，b=____，m=____，n=____.(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数).(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.【解析】(1)b=18÷0.12=150(人)，∴n=36÷150=0.24，∴m=1-0.12-0.3-0.24-0.14=0.2，∴a=0.2×150=30.答案：30　

6、150　0.2　0.24(2)如图所示，(3)3000×(0.12+0.2)=960(人)；即该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数约为960人.7.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图.(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角的度数.(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.【解析】(1)补

7、全频数分布直方图，如图所示.(2)∵10÷10%=100，∴40÷100=40%，∴m=40.∵4÷100=4%，∴“E”组对应的圆心角度数=4%×360°=14.4°(写成14.4，也给分).(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人.下列各数：π，，，0，，求无理数出现的频率.【思想荟萃】频数、频率、总数的三个关系：(1)频率=.(2)各频数之和=总数.(3)各频率的和=1.【解析】无理数有π，，共2个.则无理数出现的频率是=0.4.

8、【母题变式】[变式一]表格形式求频率.四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是(　　)分数段(分)61～7071～8081～9091～100人数(人)2864A.0.35B.0.30C.0.20D.0.10【解析】选C.根据题意得共有2+8+6+4=20(人)参加竞赛；其中有4人是优胜者；故优胜者的频