二元一次方程讲义.doc

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1、第七章二元一次方程1．二元一次方程：有两个未知数，并且未知项的次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。例题：下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=练习：（1）下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．4（2）二元一次方程x+y=5的正整数解有______________。(3)若mxy+9x+3yn-1=3

2、是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______．作业：1.如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？2.在下列所给的方程中，是二元一次方程的共有（）①3x+y-2=0；②x+m=310；③x2-y2=1；④x=2y-1；⑤5x+3y=2z．A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A．x-3B．+y=C．3x-z=5D．4xy-1=34.方程3x-y=6的正整数解有（）A．1个B．2个C．4个D．无数个2．二元一次方程组：把两个

3、二元一次方程合起来。例题：下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．练习：根据下列语句，分别适当的设未知数，列出二元一次方程组（1）摩托车的速度是货车的1.5倍，它们的速度和是200千米/小时：（2）某种时装的价格是某种皮革的1.4倍，5件皮革比3件时装贵700元：(3)．若是关于x、y的二元一次方程组，则b=_____，2b+（-b）=______．3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组中的两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值。例题：1.已知下面的三对数值（1）那对数值使方程0.5x-y=6左、右两边的值相等

4、。（2）哪对数值是方程组的的解。2．已知5│x+y-3│+（x-2y）2=0，则（）A．4．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法从方程中选出系数比较简单的方程进行变形，即将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的的代数式表示出来。代入消元，即将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。解这个一元一次方程，求出未知数的值。回代求解，即将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值。把求得的未知数的值联立写成的形式。例题：（1）已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=

5、_______；用含y的代数式表示x为：x=________．（2）已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．练习：1.解下列方程组2．m为何值时，方程组的解互为相反数．（2）加减消元法方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，是其中一个未知数的系数互为相反数或相等。把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。解这个一元一次方程。将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数。把求得的未知数的值联立写成的形式。例题：

6、（１）下列方程组（２）已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______。(3).已知方程组有相同的解，求a，b的值．练习：（１）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．（２）已知的解，则m=_______，n=______．(3)．方程组，将②×3-①×2得（）A．-3y=2B．4y÷1=1C．y=0D．7y=-6(4)．已知那么x-y的值是（）A．1B．-1C．0D．2５．二元一次方程组应用题例题１：　刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组

7、正确的是（）（A）（B）（C）　（D）练习：明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？例题２：某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？购票人数1——50人51——100人100人以上每人门票价13元11元9元练习：北京和上海能制造同型号电子

8、计算机，除本地使用外，北京支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，武汉6台，每台运费如表所示．现在有一种调运方案的总运费为7600元．问：这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？武汉重庆北京400800上海300500例题３：某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求，规定如下：上“因特