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《江西省吉安市2013届高三第一次模拟考试数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届高三模拟试卷数学（理）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，满分150分，考试时间120分钟．考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答．若在试题卷上作答，答案无效．3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡
2、一并收回．第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1．已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．执行如图所示的程序框图，若输入x==2，则输出y的值为A.5B.9C.14D.413．设，则是A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线5．已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满
3、足若则A．B．C．D．6．一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，这个数的所有可能值的和为侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图231侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图231A.9B.3C.20D.-117．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是A．B．C．D．8．如果幂函数图像经过不等式组表示的区域，则a的取值范围是A．B．C．D．9．设数列的前项和为,,,若,则的值为A.1007B.1006C.2012D.201310
4、．如图，三棱锥的底面是正三角形，各条侧棱均相等，．设点、分别在线段、上，且，记，周长为，则的图象可能是ABCD第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知实数x，y满足的图象与坐标轴所围成的封闭图形的内部的概率为(第13题)OABC12．已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为13．如图,在扇形中,,为弧上的一个动点.若，则的取值范围是．14．若函数在给定区间M上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级
5、类增函数。给出4个命题①函数上的3级类增函数②函数上的1级类增函数③若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2④设是定义在上的函数，且满足：1.对任意，恒有；2.对任意，恒有；3.对任意，，若函数是上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。以上命题中为真命题的是三、选做题：请考生在下列两题中选一题，则按所做的一题评分。本题共5分15．（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）A．（不等式选讲）已知函数．若关于x的不等式的解集是，则的取值范围是B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线与直线相切，则实数的值为__
6、_____四、解答题：（本大题共6小题，共75分，其中第16—19小题每题12分，第20题13分，第21题14分）16．（本小题满分12分）已知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，且满足.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，设，,，求四边形面积的最大值.17．(本小题满分12分)某商场共五层，从五层下到四层有3个出口，从三层下到二层有4个出口，从二层下到一层有4个出口，从一层走出商场有6个出口。安全部门在每层安排了一名警员值班，负责该层的安保工作。假设每名警员到该层各出口处的时间相等，某罪犯在五楼犯案后，欲逃出商场，各
7、警员同时接到指令，选择一个出口进行围堵。逃犯在每层选择出口是等可能的。已知他被三楼警员抓获的概率为。（Ⅰ）问四层下到三层有几个出口？（Ⅱ）天网恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最终落入法网。设抓到逃犯时，他已下了层楼，写出的分布列，并求。18．（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅱ）线段上是否存在点，使//平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．19．（本小题满分12分）已知,数列满足,数列满足；又知数列中，，且对任意正整数，.（Ⅰ）求数列和数列的通项公式；（Ⅱ）将数列中的第
8、项，第项，第项，……，第项，……删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.20．(本题满分13分)如图，F1，F2是离
