高中数学模块质量检测b课时同步练习新人教a版选修2-1

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1、模块质量检测（B）(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法错误的是(　　)A．如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”C．若命题p：∃x0∈R，x02＋2x0－3<0，则¬p：∀x∈R，x2＋2x－3≥0D．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件解析：　显然由sinθ＝不能推出θ＝30°.答案：　D2．已知命题p：存在x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是

2、{x

3、1

4、PF1

5、－

6、PF2

7、＝6

8、F1F2

9、，∴P点的轨迹为双曲线2a＝6,2c＝1

10、0，b2＝c2－a2＝16.答案：　A4．“a＝3”是“直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋(a－1)y＝a－7”平行且不重合的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：　a＝3⇒直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝a－7平行且不重合；由两直线平行且不重合得＝≠⇒a＝3.故选C.答案：　C5．命题“若a>b，则ac

11、线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为(　　)A．4B．－2C．4或－4D．12或－2解析：　设抛物线标准方程为x2＝－2py(p>0)，由抛物线的定义知点P到准线的距离为4，故＋2＝4，∴p＝4.∴抛物线方程为x2＝－8y，代入点P坐标得m＝±4，故选C.答案：　7．若△ABC中，∠C＝90°，A(1,2，－3k)，B(－2,1,0)，C(4,0，－2k)，则k的值为(　　)A.B．－C．2D．±解析：　＝(－6,1,2k)，＝(－3,2，－k)，则·＝(－6)×(－3)＋2＋2k×(－k)＝－2k2＋20＝0，∴k＝±.答案：　D8．已知＝(1,2,3)，＝(2,1,2

12、)，＝(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当·取得最小值时，点Q的坐标为(　　)A.B.C.D.解析：　设Q(x，y，z)，因Q在上，故有∥，可得：x＝λ，y＝λ，z＝2λ，则Q(λ，λ，2λ)，＝(1－λ，2－λ，3－2λ)，＝(2－λ，1－λ，2－2λ)，所以·＝6λ2－16λ＋10＝62－，故当λ＝时，·取最小值，此时Q，故选C.答案：　C9．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.解析：　焦距为2c，短轴长为2b，由已知：2c＝，∴b＝3c，又a2＝b2＋c2＝9c2＋c2＝10c2，∴e＝＝.答案：　A10．给出下列四个命

13、题，其中真命题为(　　)①“∃x∈R，使得x2＋1>3x”的否定是“∀x∈R，都有x2＋1≤3x”；②“m＝－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的必要不充分条件；③设圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)与坐标轴有4个交点，分别为A(x1,0)，B(x2,0)，C(0，y1)，D(0，y2)，则x1x2－y1y2＝0；④函数f(x)＝sinx－x的零点个数有3个．A．①④B．②④C．①③D．②③解析：　①正确；m＝－2⇒两条直线垂直，而两直线垂直推不出m＝－2，∴m＝－2是这两条直线垂直的充分非必要条件，②错误；令

14、y＝0，x2＋Dx＋F＝0得，x1x2＝F，令x＝0，y2＋Ey＋F＝0，得y1y2＝F，∴x1x2－y1y2＝0，③正确；④错误．答案：　C11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°解析：　如图所示，建立直角坐标系，设正方体棱长为1，则O，P(1，y,1)，A(1,0,0)，M，∴＝，＝，∴·＝0