九年级数学《二次函数的图象》学案 人教新课标版

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数的图象》学案人教新课标版学习目标:　　1．会用描点法画出二次函数与的图象；　　2．能结合图象确定抛物线与的对称轴与顶点坐标；3．通过比较抛物线与同的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;学习重点:画出形如与形如的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.学习难点:理解函数、与及其图象间的相互关系学习导航:探索研究法。一、知识链接：　　1．什么是二次函数？　　2．我们已研究过了什么样的二次函数？3．形如的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？4

2、．用描点法画出函数的图象，并根据图象指出：抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标.x-3-2-10123y二、探究新知：例1  在同一平面直角坐标系画出函数、、的图象.由图象思考下列问题：x-3-2-10123（1）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？　　（2）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？　　（3）抛物线，与的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？（4）抛物线与同有什么关系？继续回答：　　①抛物线的形状相同具体是指什么？　　②根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？③

3、这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？④抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线呢？⑤你认为是什么决定了会这样平移？三、巩固新知：1抛物线y=开口，对称轴是，顶点坐标是，它是由抛物线y=向平移单位得到的。2、抛物线y=2x2+与y=2x2-的相同，不同，它们都可以由抛物线平移得到.3、把y=的图象向下平移4个单位得到的抛物线表达式是，顶点坐标是.4、把抛物线y=-2x2+1向移个单位就得到抛物线y=-2x2探究新知：例2在同一平面直角坐标系内画出与的图象．并思考下列问题：（1）抛物线的开

4、口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（2）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（3）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（4）抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？继续思考：1、这三条抛物线的开口方向、开口大小及位置关系。研究平移规律：2、讨论三个函数的增减性：巩固新知：1、抛物线y=2(x-3)2的图象是由抛物线y=2x2向平移个单位得到的.2、二次函数y=-2(x+3)2的顶点是对称轴是开口向当x时，随着的增大而减小，与x轴的交点坐标是.3、把抛物线y=(x+1)2向平移个单位可得抛物线y=(x

5、-2)24、若抛物线y=2xm2-4m+3的顶点在x轴下方，则m的值为..5、把y=-向右平移动2个单位得到抛物线的表达式是6、若把抛物线y=2(x-1)2向右平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是三、回顾反思：本节课学习了二次函数与的图象的画法，主要内容如下。　　填写下表：　　表一：抛物线开口方向对称轴顶点坐标            　　表二：抛物线开口方向对称轴顶点坐标