九年级数学上册《2.2二次函数的图象（1）》学案 人教新课标版

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1、浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册《2.2二次函数的图象（1）》学案人教新课标版一、知识回顾：1、画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？二、新知探究1、用描点法画出二次函数和图像（1）列表x…-2-1012……01……0-1…引导学生观察上表，思考一下问题：①无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？②当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？（2）描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。2、二次函数（）的图像由上

2、面的函数图像概括出：（1）二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2）这条抛物线关于轴对称，轴就是抛物线的对称轴。（3）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。（4）当时，抛物线的开口，顶点是抛物线上的最点，图像在x轴的方(除顶点外)；当时，抛物线的开口，顶点是抛物线上的最点，图像在x轴的方(除顶点外)。3、课堂练习：观察二次函数和的图像(1)填空：抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向极值(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？4、例题1：已知二次

3、函数（）的图像经过点（-3，-8）。（1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式。（2）说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。例2、已知抛物线经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。（二）、师生合作已知抛物线与双曲线交点的横坐标大于零，问是大于零还是小于零？（三）课后练习1、已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（）A、±2B、±2C、2D、－22．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是()A．B．C．D．3已知抛物线经过点（

4、m,n）,则抛物线必定经过下面（）个点A(n,m)B(-m,n)C(-m,-n)D(m,-n)4.练习：在同一直角坐标系中画出二次函数和的图像。x…-4-3-2-101234……………总结：︱a︱越大，开口越；︱a︱越小，开口越5.已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　　）A．B．C．D．6．如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y=ax2；②y=ax2；③y=cx2；④y=cx2．则a、b、c、d的大小关系为（）A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>c>dD.b>a>d>c7.跳伞运动员在打开降落伞之前，下落的路程（米）与所经过的

5、时间（秒）之间的关系为.（秒）01234…（米）020…（1）根据表中的数据，写出关于的函数解析式：（2）完成上面自变量与函数的对应值表；（3）画关于的函数图象；（4）如果跳伞运动员从4600米的高空跳伞，为确保安全，必须在离地面600米之前打开降落伞.问运动员在空中不打开降落伞的时间至多有几秒（精确到1秒）？