2.2 二次函数的图象(1)

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1、2.2二次函数的图象(1)回顾知识:一、正比例函数y=kx（k≠0）其图象是什么.二、一次函数y=kx+b（k≠0）其图象又是什么.正比例函数y=kx（k≠0）其图象是一条经过原点的直线.一次函数y=kx+b（k≠0）其图象也是一条直线.反比例函数（k≠0）其图象是双曲线.三、反比例函数（k≠0）其图象又是什么.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其图象又是什么呢？二次函数y=ax2的图像xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.

2、2540.2512.254描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结课堂练习画出下列函数的图象。注意：列表时自变量取值要均匀和对称。抛物线这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧

3、,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象，怎样画才简便？答：抛物线抛物线y=x2与抛物线y=-x2既关于x轴对称，又关于原点对称。只要画出y=ax2与y=-ax2中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称或关于原点对称来画。想一想1、根据左边已画好的函数图象填空：（1）

4、抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3).(1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式.(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称

5、轴、开口方向和图像的位置.练习一、若抛物线y=ax2（a≠0），过点（－1，3）.（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口.（3）顶点坐标是，顶点是抛物线上的.抛物线在x轴的方（除顶点外）.1,已知抛物线y=ax2经过点(-2,2).(1)求这条抛物线的解析式.(2)求出这个二次函数的最大值或最小值.(3)在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,试比较y1与y2的大小.(4)在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>0>x2,试比较y1与y2的大小.综合练习