中考数学第一轮复习 三角形学案

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1、三角形班级：姓名：【考点目标】了解三角形的角平分线，中线、高的定义。理解三角形的三边关系、稳定性、内角和定理。【教学重难点】利用三角形性质计算和证明。【课前练习】1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8crn，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm2.1.在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的（）A．7cmB．4cmC．3cmD．10cm3.等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm4.一个三角形三个内角之比为

2、1：1：2，则这个三角形的三边比为_______.5.已知D、E分别是ΔABC的边AB、BC的中点，F是BE的中点．若面ΔDEF的面积是10，则ΔADC的面积是多少？二：【例题】例1如图，是的外角的平分线，若，，求∠A度数。例2.已知，如图，∠xoy=900，点A、B分别在射线Ox,Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于C点，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围。【课堂练习】1.两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是

3、__________2.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）　　A．等腰三角形　　B．直角三角形　　C．锐角三角形　　D．钝角三角形3.若等腰三角形两边长ａ和ｂ满足｜ａ-3︱+=0则此三角形周长为______.4.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A高B中线C角平分线D中位线5.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，求AH：HE6.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为24cm2，求△BEF的面积．【课后训练】1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度

4、，用它们能摆成三角形的一组是（）A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，7cm，13cmD．7cm，7cm，15cm2.在ΔABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜9B．3＜AB＜13C．5＜AB＜13D．9＜AB＜133.三角形中，最多有一个锐角，至少有_____个锐角，最多有______个钝角（或直角），三角形外角中，最多有______个钝角，最多有______个锐角．4.过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将∠ACB分为50°和20°的两个角，那么∠A、∠B中较大的角的度数是________．5.如图，△ABC中

5、，∠C＝90○，点E在AC上，ED⊥AB，垂足为D，且ED平分△ABC的面积，则AD：AC.6.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．求∠BOC的度数．7.已知：△ABC的两边AB=3cm，AC=8cm．（1）若第三边BC长为偶数，求BC的长；（2）若第三边BC长为整数，求BC的长8.已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P．（1）求证：PD=PE；（2）若D为AC的中点，求BP的长.9.已知△ABC，(1)如图1－1－27，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=；

6、(2)如图1－1－28，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=；(3)如图1－1－29，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=。教师评价家长签字