数学中考总复习：圆综合复习--巩固练习（基础）

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1、精品中考总复习：圆综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是()A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C．D．∠BAC＝30°2．如图，⊙O的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为()A．7B．C．D．9第1题第2题第3题3．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为()A．5cmB．2.5cmC．2cmD．1cm4．已知：⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，

2、则AB，CD之间的距离为()A．17cmB．7cmC．12cmD．17cm或7cm5．已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是()A．相交B．内切C．外切D．相离6．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是()A．1B．C．D．二、填空题7．在⊙O中直径为4，弦AB＝，点C是圆上不同于A，B的点，那么∠ACB度数为________．8．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是上一点，则∠D＝________．第8题第9题精品9．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠C＝70°，则

3、∠BOD的度数是________度．10．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为________．11．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于________度．12．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于________．(结果保留根号及π)三、解答题13．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上的一点，且∠AED＝45°．(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为3cm，AE＝5c

4、m，求∠ADE的正弦值．14.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C．(1)求证：CB∥PD；(2)若BC＝3，，求⊙O的直径．15．如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连接AB并延长交⊙O2于点C，连接O2C．(1)求证：O2C⊥O1O2；(2)证明：AB·BC＝2O2B•BO1；(3)如果AB•BC＝12，O2C＝4，求AO1的长．精品16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切

5、点为F．(1)求证：OE∥AB；(2)求证：；(3)若，求的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】∵OA＝AB＝OB，∴∠AOB＝60°．又∵CO⊥AB，∴．又∠BOC和∠BAC分别是对的圆心角和圆周角，∴．∴D错．2.【答案】B；【解析】连接AD，BD，由AB是⊙O的直径得∠ACB＝∠ADB＝90°，故∠ACO＝∠BCO＝45°，BC＝8，AD＝BD＝．由△ACD∽△OCB，得，即CO·CD＝6×8＝48．由△DOB∽△DBC，得，即OD·CD＝．∴CO·CD+OD·CD＝(CO+OD)·CD＝CD2＝98．∴．3.【答案】D；【解析】连接AO，由垂径定理

6、知，精品所以Rt△AOD中，．所以DC＝OC-OD＝OA-OD＝5-4＝1．4.【答案】D；【解析】如图，在Rt△OAE中，(cm)．在Rt△OCF中，(cm)．∴EF＝OF-OE＝12-5＝7(cm)．同理可求出OG＝12(cm)．∴EG＝5+12＝17(cm)．则AB，CD的距离为17cm或7cm．5.【答案】A；【解析】∵4-2＜3＜4+2，符合R-r＜d＜R+r，∴两圆的位置关系是相交．6.【答案】C；【解析】圆锥底面的周长等于其侧面展开图半圆弧的长度，设圆锥底面圆的半径为r，则，∴．二、填空题7．【答案】120°或60°；【解析】如图，过O作OD⊥AB于D，在R

7、t△ODB中，OB＝2，．∴．∴∠DOB＝60°，∴∠AOB＝60°×2＝120°．如图中点C有两种情况：精品∴或．8．【答案】40°；【解析】∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，∴∠A＝40°，∴∠D＝∠A＝40°．9．【答案】100；【解析】在△ABC中，∠A＝180°-∠B-∠C＝180°-60°-70°＝50°，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A＝50°，∴∠BOD＝∠A+∠ODA＝100°．10．【答案】3或17；【解析】显然两圆只能内切，设另一圆半径为r，则

8、r-10

9、＝7，∴r＝3或17．11.【答案】120；【