九年级数学上册《2.2二次函数图象》教案 人教新课标版

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1、浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册《2.2二次函数图象》教案人教新课标版教学设计：一、回顾知识1、在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是二次函数？（1）y=12x+7；(2)y=（3）y=(x-2)2-x2；(4)y=4(x+3)2+2x；2、前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。二、探索图像1、用描点法画出二次函数和图像（1）列表x…-2-1012……………（2）描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.

2、（3）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。2、练习：在同一直角坐标系中画出二次函数和的图像。3、二次函数（）的图像由上面的四个函数图像概括出：（1）二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2）这条抛物线关于对称，就是抛物线的对称轴。（3）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。（4）当时，抛物线的开口，顶点是抛物线上的，图像在x轴的(除顶点外)；当时，抛物线的开口，顶点是抛物线上的，图像x轴的(除顶点外)。三、课堂练习（1）观察二次函数和的图像进行填空抛物线

3、顶点坐标对称轴位置开口方向(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？四、例题讲解例题：已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）。（1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式。（2）说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。练习：1、课本第31页课内练习第2题。2、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。五、谈收获1.二次函数y=ax2

4、(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点