九年级数学上册 3.4《圆周角（2）》教案 浙教版

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1、课题3.4圆周角（2）课型新授主备人审核人备课日期上课日期教学目标1.经历探索圆周角定理的另一个推论的过程.2.掌握圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”3.会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题.重点难点分析重点:圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”难点:例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述也有一定的困难例4的辅助线的添法.教学过程设计旧知回放:1、圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征

2、：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.2、圆心角与所对的弧的关系3、圆周角与所对的弧的关系4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.问题讨论问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?问题2、如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点，你能确定∠ACB的度数吗?问题3、如图3，圆周角∠ACB=90º，弦AB经过圆心O吗？为什么？圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。圆周角定理的推论2：半圆（或直径）

3、所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。四.例题教学:例2:已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证：⌒　⌒BD=DE杨汛桥镇中学集体备课稿电子稿教学过程设计练习:如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求这个人工湖的直径.课堂小结小结:1、本节课我们学习了哪些知识？2、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗练习与作业作业本板书设计圆周角定义:顶点在圆上,并且两

4、边都和圆相交的角叫圆周角.特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。教学后记