九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件教案3 （新版）北师大版

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1、探索相似三角形的条件教学目标1．掌握三边成比例的两个三角形相似这个判定定理2．会运用本课的判定定理证明三角形相似，会根据已知条件选择合适的判定方法判定三角形相似，并会应用它们解决一些问题．重点掌握三边成比例的两个三角形相似这个判定定理难点判定方法的推导及运用教学用具教学环节说明二次备课复习复习相似相关知识新课导入课程讲授学生预习阅读教材P93～94，自学“例3”，完成下列内容：(一)知识探究1．三边成比例的两个三角形________．2．两角分别________的两个三角形相似．3．两边________且________相等的

2、两个三角形相似．(二)自学反馈若△ABC的各边都分别扩大为原来的2倍，得到△A′B′C′，则下列结论正确的是(　　)A．△ABC与△A′B′C′的对应角不相等B．△ABC与△A′B′C′不一定相似C．△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2D．△ABC与△A′B′C′的相似比为2∶1合作探究活动1　小组讨论例1　如图，在△ABC和△ADE中，＝＝，∠BAD＝20°，求∠CAE的度数．解：∵＝＝，∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似)．∴∠BAC＝∠DAE.∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CA

3、E.∵∠BAD＝20°，∴∠CAE＝20°.教师点拨：本例是对刚得到的相似三角形的判定定理的一个应用，先由本课所学定理结合已知条件可判断两三角形相似，再通过观察图形，寻找∠BAD和∠CAE的关系．例2　如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？△ABC∽△A′B′C′.判断方法有：(1)三边成比例的两个三角形相似；(2)两角分别相等的两个三角形相似；(3)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；(4)定义法．教师点拨：　以方格纸为背景呈现两个三角形，意在运用不同判定方法进行判断．活动2　跟踪训练1．下列四个三角形中

4、，与左图中的三角形相似的是(　　)2．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝12，BC＝15，AC＝24，A′B′＝20，B′C′＝25，A′C′＝40，则△ABC和△A′B′C′________(填“相似”或“不相似”)．3．如图所示，要使△ABC∽△DEF，则x＝________.4．如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得＝＝＝3，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？说明理由．5．已知：如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b，当

5、BD与a，b之间满足怎样的关系时，这两个三角形相似？小结1．相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似．2．根据题目的具体情况，选择适当的方法判定三角形相似．3．本节学习中体现的数学思想：数形结合、分类讨论．作业布置习题1、2板书设计课后反思