九年级数学上册 2.5 直线和圆的位置关系导学案1（新版）苏科版

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1、直线与圆的位置关系学习目标：理解直线与圆的位置关系，会根据圆心到直线的距离与半径之间的数量关系，判断直线与圆的位置关系．学习过程：一、感情调节：1.点和圆有哪几种位置关系？2.怎样判定点和圆的位置关系？二、自学新知：（一）自学内容一：1．操作与思考在纸上画一个圆，上、下移动直尺.在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你能描述这种变化吗？2．直线与圆的3种位置关系：（1）相交：直线与圆有　公共点时，叫做直线与圆相交．（2）相切：直线与圆有　公共点时，叫做直线与圆相切.这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．（3）相离：直线与圆有　公共点时，叫做直线与圆相离．3．

2、问题：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？如果⊙O的半径为，圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l和⊙O相交；（2）直线l和⊙O相切；（3）直线l和⊙O相离.自学内容二：操作思考三.例题精讲例1．在,以C为圆心，r为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？（1）（2）（3）变式：r为何值时，⊙C与线段AB（1）只有一个公共点？（2）有两个公共点？（3）没有公共点？（4）有公共点？例2．如图，点A是一个半径为300m的润扬森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通.经测得∠A

3、BC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．()三、自主小结：四、当堂检测：1.⊙O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交2.⊙O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（　）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交3.设⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是（　）　　　　A.B.C.D.4.在若以点A为圆心，5为半径的圆与BC相切，则为（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.在以C为圆心，r为

4、半径的圆与直线AB相切，则r＝.6.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P的坐标为（8，0），半径是6，则直线y=x与⊙P的位置关系是.7.如图，⊙O的直径AB＝8，弦CD=,且∥,判断以CD为直径的圆与直线AB有怎样的位置关系，为什么？五、适度作业：（一）核心价值题：已知圆的半径为10cm，直线l和圆只有一个交点，圆心到直线l的距离是．Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径作圆当直线AB与⊙C相离，r的取值范围．当直线AB与⊙C相切，r的值为．当直线AB与⊙C相交，r的取值范围．3．已知∠AOC＝60°，点B在OA上，且，若以B为圆心，R为半径作

5、圆与直线OC相离，则r的取值范围．4．直线l上的一点到圆心O的距离等于半径，则直线l与圆O的位置关系（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交5．设⊙O半径为R，点O到直线l的距离为a，若⊙O与l有两个公共点，则R与a的关系（）A．a=RB．aRD．a≤R（二）知识与技能演练题：6.如图，⊙O的半径为，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=，AC=4.如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？为什么？ABCO7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以C为圆心，r为半径的圆与线段AB(1)只有一个公

6、共点(2)有两个共公点(3)没有共公点CABOABDyx8.如图，在直角坐标系中，O为原点，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系怎样？（三）知者加速题：9.如图△ABC中，∠B＝90°，∠C＝60°，点O在AC上，AO=x,⊙O的半径为2，问当x在什么范围内取值时，直线AB与⊙O相离、相切、相交？10.在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60°方向上有一所学校B，如图，占地是以B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学

7、校.11.在直径为AB的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其他两边分别为6和8．现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中，DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8，BC=6．⑴求△ABC中AB边上的高h；⑵设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85处有一棵大树．问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？