九年级数学上册 1.1 一元二次方程导学案（新版）苏科版(3)

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1、1.1一元二次方程班级______学号_____姓名___________学习目标：1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式，会根据实际问题列一元二次方程；学习重点：一元二次方程的概念和一般形式；学习难点：正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”；学习与交流：1、一个正方形的面积等于2，这个正方形的边长是多少？若设正方形的边长为x米，则可列方程：；2、矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求

2、花圃的长和宽？若设宽为x米，则花圃的长是：_________，可列方程：_；3、某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，求这两年的年平均增长率？若设图书馆藏书平均每年增长的百分率为x，则图书馆的藏书一年后为________________万册，两年后为______________________万册。可列方程：____；4、长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1米。设梯子的底端到墙面的距离是xm，则可列方程：______________________________________

3、__；议一议：观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）归纳：一元二次方程的概念:_______________________。一元二次方程必须同时满足的三个条件:(1)；(2)；(3)；一元二次方程的一般形式:，其中二次项、一次项和常数项分别是，，_________。二次项系数和一次项系数分别是________，。典型题例例1、判断下列方程是否是一元二次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）是常数）例2、把方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项。例3、当k为何值时，关于x

4、的方程（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程。达标检测：1、判断下列方程是否为一元二次方程：（1）5x2＋3x=2（2）2（x2－1）=3y(3)（x－3）2=（x＋5）2（4）（5）2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)(2)4x+1=x2(3)2x2=-3x+1(4)x(x+3)=-23、下列方程中，一元二次方程有()①4x2＝3x；②（x2－2)2＋3x－1＝0；③x2＋4x－＝0；④x2＝0；⑤＝2；⑥6x(x＋5)＝6x2．A．1个B．2个C．3个D．4个4、若关于x的一

5、元二次方程ax2＋bx＋3＝0(a≠0)的解是x＝1，则2014－a－b的值是()A．2018B．2008C．2014D．20175、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）A、1B、－1C、1或－1D、6、若m是方程x2－2014x－1＝0的根，则(m2－2014m＋3)(m2－2014m＋4)的值()A．16B．12C．20D．307、方程中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A.1,-3,1B.-1,-3,1C.-3,3,-1D.1,3,-18、若n（）是关于x的方程的根，则m+n

6、的值为（）A．1B．2C．D．9、根据下列表格中的对应值：判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解x的范围最可能是（）x0.750.80.850.9ax2+bx+c-0.25-0.040.190.44A．x＜0.75B．0.75＜x＜0.8C．0.8＜x＜0.85D．0.85＜x＜0.910、方程化为一般形式是___________，其中二次项是__________,一次项系数__________,常数项__________.11、若关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数_______．12、若是方程=

7、0的根，则式子的值为．13、根据下列条件，写出一元二次方程的一般形式：(1)a＝－2，b＝7，c＝12；(2)二次项系数为3，一次项系数为3，常数项为5．14、如图所示，相框长为10cm，宽为6cm，内有宽度相同的边缘木板，设相框的边缘宽为xcm，(1)若里面用来夹相片的面积为32cm2，可得方程______（一般形式）；(2)分析并确定x的取值范围；(3)完成表格：(4)根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？