2017苏科版数学九年级上册1.1《一元二次方程》word导学案

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1、一元二次方程学习目标1、正确理解一元二次方程意义,并能判断一个方程是否是一元二次方程;2、知道一元二次方程的一般形式是是常数,),能说出二次项及其系数,一次项及其系数和常数项;3、理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件重点难点重点理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件难点理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件学生活动过程教师导学过程一、自主学习(独学)任务1:一元二次方程的概念(一)知识准备:1、只含有____________个未知数,且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程2、方程2(x+1)=

2、3的解是________________3、方程3x+2x=0.44含有_______个未知数,含有未知数项的最高次数是_______________,它____________(填“是”或“不是”)一元一次方程。(二)学习内容根据题意列方程:⑴正方形桌面的面积是2㎡,求它的边长。设正方形桌面的边长是xm,根据题意,得方程_______________,这个方程含有_____个未知数,未知数的最高次数是_____。⑵矩形花园一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花园的面积是24㎡,求花园的长和宽。设花园的宽是xm,则花园的长是(19-

3、2x)m,根据题意,得:x(19-2x)=24,去括号,得:______________这个方程含有__个未知数,含有未知数项的最高次数是________。结论:像,,这样的方程,只含有__个未知数,且未知数的最高次数是__的方程叫一元二次方程。练习:判断下列方程是否是一元二次方程?并说明理由。,,,.任务2:一元二次方程的一般形式结论:任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式:___________这种形式叫做一元二次方程的______,其中分别叫做______________,a、b分别叫做____________。思考:当时,方程的

4、形式为__________;当时,方程的形式为________,它们是一元二次方程吗?练习:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)x(11-x)=30(2)(20+2x)(40-x)=1200(3)(4)小检测:含有_____________个未知数,并且含有未知数的最高次数是_____________的整式方程叫一元二次方程,它的一般形式是_______________________,二次项是_________,一次项是_________,常数项是_________。二、合作探究 (对学、群学

5、)1.对学:一对一检查自学、检测情况,交流问题,及时更正,疑难问题,小组交流。任务1:一元二次方程的概念任务2:一元二次方程的一般形式2.群学:理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件已知方程。当m为何值时,此方程为一元一次方程;当m为何值时,此方程为一元二次方程。注:认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑:(1)只含有一个未知数;(2)未知数最高次数2;(3)方程是整式方程;(4)有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决。三、拓展提升问题1(1)方程中,有一个根为2,则n的值.(2)一元二次方程有

6、一个解为0,试求的解问题2方程的一个解为1,求a的值.延伸:如果非零实数、、满足,则关于x的一元二次方程必有一根________。考点链接:在整式方程中,只含有_____个未知数,并且含未知数项的最高次数是____,这样的整式方程叫一元二次方程,一元二次方程的标准形式是_______________________.四、当堂检测:1、方程x(4x+3)=3x+1化为一般形式为_____________,它的二次项系数是______________,一次项系数是_______________,常数项是___________________2、(1)

7、方程中,有一个根为2,则n的值.(2)一元二次方程有一个解为0,试求的解五、小结反思1.收获2.困惑六作业必做习题1.1第1题选作第8页第2题反思:1.亮点:2.不足:3.改进

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