中考数学复习讲义 第18课时 一次函数（1） 新人教版

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1、第18课时　一次函数（1）八（上）第五章　5.1～5.3［课标要求］1、了解常量、变量的意义，函数的概念和三种表示方法.2、结合图象对简单实际问题的函数关系进行分析.3、确定简单函数式中和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围，并求出函数值.4、用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，分析函数关系、预测变量的变化规律.5、结合具体情境体会一次函数和正比例函数意义，根据已知条件确定一次函数关系式6、会画一次函数的图像，能根据一次函数的图像或关系式y＝kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k<0时，图像的变化情况）［基础训练］

2、1、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（　　）A、B、C、D、2、如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值等于＿＿＿＿＿＿．3、已知一次函数y＝－3x＋2，它的图像不经过第＿＿＿＿＿＿象限.4、若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（）A、B、C、D、5、两直线的交点坐标为（　　）A、（—2，3）B、（2，—3）C、（—2，—3）、（2，3）6、下列曲线中，表示不是的函数是（　）A　　xyOB　　xyOC　　xyOD　　xyO［要点梳理］1、函数的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、

3、确定自变量的取值范围：一般需从两个方面考虑①自变量的取值必须使其所在代数式有意义；②使实际问题有意义3、函数的三种表示方法：（1）＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿4、一次函数的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿那么y叫做x的一次函数，当＿＿＿＿时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx（k是常数，k≠0）这时y叫做x的正比例函数（或者说y与x成正比例）5、一次函数的图象是＿＿＿＿＿，其性质是：（1）k＞0，b＞0时，图象过第＿＿＿＿＿＿象限；（2）k＞0，b＜0时，图象过第＿＿＿＿＿＿象限；（3）k＜0，b＞0时，图象过第＿＿＿＿＿

4、＿象限；（4）k＜0，b＜0时，图象过第＿＿＿＿＿＿象限；6、画正比例函数的图象，一般取＿＿＿＿＿两点，画一次函数的图象，一般取直线与坐标轴的两交点.7、求函数解析式的一般方法是待定系数法.［问题研讨］例1、如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿的路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图像中表示y（度）与t（秒）之间的函数关系最恰当的是（）（2）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（

5、　　）A、－B、－yxAOB第2题图C、－　　D、－2、如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________.［规律总结］1、在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围，必须使解析式有意义，一般地，当解析式是整式时，自变量的取值范围是一切实数；解析式是分式时，自变量的取值范围是分母不为0的一切实数，解析式含有二次根式时，自变量的取值范围是被开方数≥0；2、通过待定系数法的复习，了解方程思想在解题中的应用；3、本单元的主要考点为：①正比例函数和一次函数的概念；②实际问题中函数自变

6、量的取值范围；③函数的增减性，图像位置与k、b的关系；④图像与坐标轴（或有关直线）围成的图形面积；⑤待定系数法和方程思想.［强化训练］1、函数y＝，自变量x的取值范围是（　　　）A、x≥0　　　　B、x＞0且x≠1　　　　C、x＞0　　　D、x≥0且x≠12、将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______.3、已知一次函数与的图象交于点，则点的坐标为．4、一次函数y=kx+b中，k<0,b>0.那么它的图像不经过（　　）A、第一象限　　B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、如图，直线y=kx+b经过A（3,1）和B（

7、6,0）两点，则不等式0＜kx+b＜的解集为________.6、小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2退给，如果平均卖出x，纯收入为y.（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月30天计算，至少要买多少才能保证每月收入不低于2000元？