七年级数学下册《5.3 平行线的性质》学案（新版）新人教版

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1、平行线的性质课题 5.3平行线的性质课型 新授章节第五章 备课时间 授课时间学习目标1.通过实际操作探索“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的性质，并通过说理，认识“两条平行线条直线所截，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质。2.会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。重点会利用平行线的性质解决一些实际问题。难点会利用平行线的性质解决一些实际问题。      学习过程             【温故知新】平行线的判定方法有：①，②，两直线平行③，④平行于同一条直线的两条直线互相______.

2、（平行的传递性）⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相_______。【探究新知】1.如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有什么数量关系？2.合作交流　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角板画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出这些角。学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4度数    角∠5∠6∠7∠8度数    3.学生根据测量所得数据作出猜想.各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。在任意画一条截线d，同样度

3、量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？4.生成新知能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?（老师板）5.我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？性质2的证明：∵a∥b∴∠1=∠4()又∵∠2=(对顶角相等)∴∠2=∠4（）。尝试独立、完整地写出性质3的证明过程：如图，已知a∥b，求证：∠3+∠4=180°证明：321FEDCBA【学以致用】1.如图，AB，CD被EF所截，已知AB∥CD所以∠2=______（）∠1+∠3=______（）2.如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。2431ABCDE（1）从∠1＝110°

4、可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？ABCDABCD13.填空（1）如果AD//BC，根据______________________可得∠B=∠1（2）如果AB//CD，根据______________________可得∠D＝∠1（3）如果AD//BC，根据______________________可得∠C＋_______＝180°变式一：如图，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。变式二：如图,AB∥CD,AD∥BC,填空:(1)因为AB∥CD,所以∠_

5、____=∠______(两直线平行,内错角相等)(2)因为AD∥BC,所以∠____=∠______()【解决问题】例1.如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？练习：ＢＣ1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？12DC’CAB32.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD折叠后，点C落在点C’处，∠1与∠2有怎样的大小关系？为什么？【综合应用】例2.如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40oEDCBA（1）DE和

6、BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？4321dcba1、如图，已知∠1=∠2，∠3=65°求∠4的度数。2.如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？12CAB34FDE课堂后测 五、课堂后测1.如图1，由AB∥CD，可以得到（）（A）∠1=∠2（B）∠2=∠3（C）∠1=∠4（D）∠3=∠4图1图2图32.如图2，设计一个弯形管道ABCD,要求管道AB∥CD，∠ABC=120°，那么如何设计∠BCD的角度呢?为什么？答：∠BCD的角度为理由：3.请将

7、下题补充完整如图3，已知在三角形ABC中BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C。证明：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____=∠2（）∴_____∥_____（）∴∠AED=_____（）学习反思