七年级数学下册 5.3.2 简单的轴对称图形导学案（新版）北师大版

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1、5.3.2简单的轴对称图形第二课时线段垂直平分线学习目标：1、知道线段垂直平分线的概念，会运用线段垂直平分线的有关性质。学习重点难点：1、知道线段是轴对称图形2、能综合运用线段垂直平分线的有关性质。学习过程：一、阅读教材123-124页的内容，请回答以下问题：1线段垂直平分线（1）.线段（填“是”或“不是”）轴对称图形，并且线段的直线是它的一条对称轴。（2）.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的。（3）.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离。试一试1.如图所示：MO=N0，AB⊥MN,在△EMF和△ENF中，EF=E

2、F,,,则△EMF≌△ENF,依据是。二、探究合作学习：1、探究1：体验线段垂直平分线（1）做一做：⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕CA和CB．（2）想一想：：⑴CO与AB具有怎样的位置关系？⑵AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？⑶在折痕上移动C的位置，结果会怎样？2探究2：尺规作图作线段垂直平分线学一学：自学课本124页例1，掌握线段垂直平分线的作图方法把你的作法写下来：3、探究2.线段垂直平分线的运用如图，在△ABC中，BC=10

3、，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．写出你的分析及解答过程：拓展：1.A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。三、当堂检测：第3题第2题第1题1.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.2.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm

4、.ADCEB3.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是cm。4.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=_________5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．四、课堂小结ABEDC这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？五、课后作业：1、完成教材P124页习题1－3题2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边B

5、C于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长3、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长。4．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，求点D到边AB的距离．5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．求证：CM=2BM．