七年级数学上册 第一章 有理数 有理数学案 新人教版

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1、有理数有理数学习目标1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。基础知识导学一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的

2、数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。2、有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离

3、。（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。二、有理数的运算有理数的混合运算进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能

4、力。导学二选择题：1、下列说法正确的是（）A、非负有理数即是正有理数B、0表示不存在，无实际意义C、正整数和负整数统称为整数D、整数和分数统称为有理数2、下列说法正确的是（）A、互为相反数的两个数一定不相等B、互为倒数的两个数一定不相等C、互为相反数的两个数的绝对值相等D、互为倒数的两个数的绝对值相等3、绝对值最小的数是（）A、1B、0C、–1D、不存在4、计算所得的结果是（）A、0B、32C、D、165、有理数中倒数等于它本身的数一定是（）A、1B、0C、-1D、±16、（–3）–（–4）+7的计算结果是（）A、0B、8C、–14D、–87、（–2）的相反数的倒数是（）A、B、C

5、、2D、–28、化简：，则是（）A、2B、–2C、2或–2D、以上都不对9、若，则=（）A、–1B、1C、0D、310、有理数a，b如图所示位置，则正确的是（）A、a+b>0B、ab>0C、b-a<0D、

6、a

7、>

8、b

9、二、填空题11、（–5）+（–6）=________；（–5）–（–6）=_________。12、（–5）×（–6）=_______；（–5）÷6=___________。13、_________；=________。14、__________；________。15、_________；16、平方等于64的数是___________；__________的立方等于

10、–6417、与它的倒数的积为__________。18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=_______；cd=______；m=__________。19、如果a的相反数是–5，则a=_____，

11、a

12、=______，

13、–a–3

14、=________。20、若

15、a

16、=4，

17、b

18、=6，且ab<0，则

19、a-b

20、=__________。当堂反馈（1）（2）（3）（4）（5）（6）整理评价请将以上内容整理好。这节课你的状态怎么样？A.高兴（）B.还可以（）C.不高兴（）3.你觉得这张导学案难吗？A.容易（）B.还可以（）C.很难（）家庭作业某工厂计划每天生产彩电

21、100台，但实际上一星期的产量如下所示：星期一二三四五六日增减/辆–1+3–2+4+7–5–10比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？