七年级数学下册《912不等式性质》学案 人教新课标版

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1、§9·1·2不等式的性质（1）一、学习目标通过观察、对比、和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。二、阅读思考1、认真阅读课本第123-124页的内容，并完成其中的“思考”问题。2、不等式的三条性质：（1）不等式的性质1：不等式的两边都加上(或减去)，不等号的。用式子表示为：如果a＞b，那么；（2）不等式的性质2：不等式两边同乘(或除以)，不等号的；用式子表示为：如果a＞b，并且c＞0，那么；（3）不等式的性质3：不等式两边同乘(或除以)，不等号的。用式子表示为：如果a＞b，并且c

2、＜0，那么。三、尝试练习1、课本P128习题9.1第3、4、5题2、若x>y，则x+cy+c，5－2x5－2y。3、若a＞b，c＞0，则acbc；若a＞b，c＜0，则；若，则ab。4、如果，那么下列各式中正确的是（）A、B、C、D、四、交流展示1、不等式的性质1、性质2、性质3分别是什么？用式子如何表示它们？2、比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？五、当堂反馈1、由x＜y得ax＞ay的条件是（）A、a＞0B、a＜0C、a=0D、无法确定2、在下列各式中，结论正确的是（）A、若m

3、0B、若m<0，n<0，则mn<0C、若m<0，n>0，则D、若m>n，m<0，则3、如果，那么下列不等式中(1)；（2）；（3）；（4）共有（）个是正确的。A、1B、2C、3D、44、课本P128页习题9.1第7题六、反思小结类比等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？§9·1·2不等式性质（2）一、学习目标了解解一元一次不等式的基本目标和一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想。二、阅读思考1、认真阅读课本第125-126页例2前的内容。2、类似于解方程中

4、将方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为1），解不等式要注意，以决定是否改变。三、尝试练习1、课本P127练习第1、2题，P128—129习题9.1第6题2、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3、若，则不等式的解集是（）A、B、C、D、4、能使用不等式成立的最大的负整数解是。四、交流展示1、解一元一次不等式的基本目标是什么？根据什么进行转化？2、利用不等式的性质解不等式的一般步骤是什么？如何用数轴表示不等式的解集？3、符号“≥”与“＞”的意思有什么区别？“≤”与“＜”呢？五、当堂反

5、馈1、不等式的解集是。2、如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是（）A．与B．与C．与D．与3、写出下图所表示的不等式的解集：4、课本P128习题9.1第8、9题六、反思小结两个不等式的解集分别为x<2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？§9·1·2不等式性质（3）一、学习目标进一步掌握一元一次不等式的解法，会应用不等式解决一些简单的实际问题。二、阅读思考1、认真阅读课本第126例2-127页的内容。2、三角形的三条边之间的关系：三角形

6、中任意两边之差。三、尝试练习1、请编两个解集为x≤－1的不等式：、。2、2、已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．3、从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（　　）．Ａ．1小时~2小时Ｂ．2小时~3小时Ｃ．3小时~4小时Ｄ．2小时~4小时4、a取什么值时，代数式4a＋2的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？5、课本P129习题9.1第10、11题四、交流展示1、列不等式解决一些简单的实际问题与列方程解应用题有何异同

7、？2、三角形的三条边之间有何不等关系？五、当堂反馈1、若两位数10m+n大于两位数10n+m，则有（）A、B、C、D、不能确定2、从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．3、x取何值时，代数式的值不小于代数式1－的值？4、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预

8、选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？5、课本P128习题9.1第12、13题六、反思小结三角形的三条边之间有什么不等关系？