七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质导学案（新版）新人教版

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1、5.3.1平行线的性质一、问题引入，展示目标1.如图1所示，∠1与∠2是___角，∠2与∠4是_角，∠2与∠3是___角．2．通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？二、问题启发，探究新知（一）平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材19页探究3、归纳性质：同位角。两条平行线被第三条直线所截，。。∵a∥b（已知）同位角。∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）简单说成：两直线平行。∴∠3＝∠5（）∵a∥b（已知）。∴∠3＋∠6＝180°（）（二）证明性质的正

2、确性：1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。∴∠2＝∠3（等量代换）。2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵（）。∴。三、问题变换，深化理解（一）1、如图，已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变O3、对应练习：如右图，已知：直线m∥n，A、B为CDm直线n上的两点，C、D为直线m上的两点。（

3、1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形与ABn三角形ABC的面积相等，理由是。（二）例(教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?1、分析①梯形这条件说明∥。②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系是,数量关系是。（三）练一练：教材21页练习1、2四、问题反馈，认知升华1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、问题集萃，当堂达标（5－8分

4、钟检测）1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个B.4个C.3个D.2个(1)(2)（3）2.如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.

5、向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°5.如图3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.6.如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.（4）