七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形导学案（新版）北师大版

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1、5.3.1简单的轴对称图形班级姓名【学习目标】1.探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质.2.能运用等腰三角形的性质解决简单的实际问题.学习重点:探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质.学习难点：能运用等腰三角形的性质解决简单的实际问题.【复习引入】1．同学们，还记得我们学过的等腰三角形吗？请同学们说说各部分的名称（教师拿出准备好等腰三角形）。【探究学习】1.探索等腰三角形的性质（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高

2、呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳等腰三角形的特征：（1）等腰三角形是_________，有________条对称轴。（2）等腰三角形的____________、_____________、__________________（也称“三线合一”），它们所在的_______都是等腰三角形的对称轴。（3）等腰三角形的两个底角_______。3.探索等边三角形的性质（1）等边三角形有几条对称轴？（2）你能发现等边三角形的哪些特征？请自己归纳一下！4.与同伴交流课本121页“议一议”。【精讲试练】例1：如图，在△ABC中，

3、已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，ABCD求∠BAC和∠ADC的度数。【巩固练习】1.在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°那么底角∠B=______，∠C=______.2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3．①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________4.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？【课堂小结】1.等腰三角形和等边三角形的性质：【作业布置】课本122

4、页习题5.3第2、3、4题七年级数学第二学期导学案5.3.2简单的轴对称图形班级姓名【学习目标】1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，进一步体验轴对称的特征，积累数学活动经验，发展空间观念．2.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题及尺规作图.学习重点:探索并了解线段垂直平分线的有关性质.学习难点：应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题.【复习引入】1．请同学们回顾一下：等腰三角形和等边三角形的一些性质。（1）等腰三角形有________条对称轴，等边三角形有________条对称轴。（2）等腰三角形的____________、____

5、_________、__________________（也称“三线合一”），它们所在的_______都是等腰三角形的对称轴。【探究学习】1.如图，线段AB是轴对称图形吗？如果是，你能通过对折找到它的对称轴吗？AB通过以上操作，我们可发现：线段是图形，它的对称轴是。垂直平分线定义（简称中垂线）：。2.议一议：（1）如图，点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？为什么？与同伴交流。（2）如果改变点C的位置，结论还成立吗？通过以上交流，我们可发现：线段垂直平分线的性质：【精讲试练】例1、利用尺规，作线段AB的垂直平分线。已知：线段AB

6、.求作：AB的垂直平分线。AB提问：你能说明这样做的道理吗？2．同学们，请完成课本124页“随堂练习”。【巩固练习】1．如图1,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=___cm，DA=___cm.2．如图2，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，则△BCE的周长为．图1图23．完成课本124页“做一做”。【课堂小结】1.线段垂直平分线的性质：【作业布置】课本124页习题5.4第1、3题七年级数学第二学期导学案5.3.3简单

7、的轴对称图形班级姓名【学习目标】1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念.2.探索并了解角平分线的有关性质，并能应用其性质解决实际问题.学习重点:探索并了解角平分线的有关性质.学习难点：应用角平分线的性质解决一些实际问题.【复习引入】1．线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，2．线段垂直平分线上的点到这条线段___________________。3．下列图形中不是轴对称图形的是（）A.点OB.线段ABC.RtΔABCD.圆【探究学习】1.如图，生活中常见的角是轴对称图形吗？如果是，你能通过对折找到

8、∠AOB对称轴吗？通过以上操作，我们可发现：角是图形，它的对称轴是。2.做一做：（1）准备一张白纸，按照课本125页“做一做”的步骤进行操作。（2）同时请思考课本第