七年级数学上册《2.7.有理数的乘方》教案1 人教新课标版

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1、2.7　有理数的乘方（1）教学目标1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3．会用科学记数法表示较大的数．教学重点1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2．用科学记数法表示较大的数．教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定．教学过程（教师）学生活动设计思路问题引入手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后

2、便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？积极思考、解决问题：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成2×2根……每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次．共有面条2×2×2×2×2×2＝64根．引入乘方运算的方法很多，用“拉面”引入，一是有趣，易接受；二是引导学生用“数学的眼光”观察分析生活中的实际问题．乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可

3、记作73；读作操作，记录对折的次数以及报纸的层数，并用算式表示它们的关系．思考并举例．形成并理解乘方、幂、指数、底数的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系．运用几个具有相同特征的算式，引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系．类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算．“7的3次方”．一般地，记作an，读作“a的n次方”．求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次

4、幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．　思考：　1．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？　2．23和32的意义相同吗？　3．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？　4．(－)4、－分别表示什么意义？学生解答：1．(－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64；2．23和32的意义不同，23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积；3．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示的意义为：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数；4．(－)4、－分别表示的

5、意义为：4个－相乘的积、4个2相乘的积的的相反数．及时巩固对乘方有关概念的理解，同时引导学生理解乘方不具有交换律，当底数是分数和负数时，底数应放在括号内．　例题讲解　例1计算：　（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．　（2）①()5；②()3；③(－)4．　例2计算并思考幂的符号如何确定：　（1）52、0.23、()4；　（2）(－4)3、(－)5、(－1)7；　（3）(－1)4、(－3)2、(－)6．根据乘法的意义计算：例1解答：（1）①2187；②343；③81；④－64．（2）①；②；③．例2解答：

6、（1）52＝25、0.23＝0.008、()4＝；（2）(－4)3＝－64、(－)5＝－、(－1)7＝－1；（3）(－1)4＝1、(－3)2＝9、(－)6＝．思考，概括出有理数的幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．通过例1的教学，让学生熟练掌握有理数乘方的计算，进一步理解乘方和乘法的关系．例2化无序为有序，有利于学生的探究．学生通过计算、观察、归纳很快可以总结出有理数乘方的符号法则．这样的设计可以避免学生总结出“任何数的偶次幂是正数”、“0的任何次幂是0”的科学性错误．在

7、此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值．课堂练习．1．计算．（1）(－5)3；　　（2）(－)5；　　（3）(－)4；（4）－53；　　（5）0.14；　　（6）18．2．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？3．观察下列各式，然后填空：10＝101；100＝10×10＝102；独立完成，课堂交流．当堂巩固所学知识．1000＝10×10×10＝103；10000＝10×10×10×10＝104；＝＝105；＝＝106；＝＝10

8、7；＝＝108．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．归纳知识体系，提炼思想和方法．教学反思