七年级数学《有理数的乘方》教案 人教新课标版

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1、有理数的乘方（第一课时）一、教学目标:知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法：1.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。2.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。情感态度与价值观：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。二、教学

2、重点、教学难点：重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。三、课堂结构设计：创设情境,探求新知---分层练习，寓教于乐---探索研究,发现规律---前后呼应，感受乘方---自主质疑，回顾总结---课外延伸，学以致用教学过程：一、创设情境,探求新知一张纸对折再对折（纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时纸有几层？把实验的结果填入下表，请把你们思考的结果展示给大家看看。对折次数1次2次3次4次5次。。。20次层数选10张思考答案贴在黑板上，请学生自主观察。第1次2第2次4=2×2=22第3次8=2×2×2=23

3、第4次16=2×2×2×2=24……你们发现了什么？20个第20次2×2×······×2=220老师：在生活当中经常有这种多个相同的数相乘的情况，用我们原有的知识描述起来比较麻烦，所以有必要寻求一种新的方法，这就是我们今天所要探究的内容：有理数的乘方（第一课时）(多媒体展示课题)（设计意图）在实验材料中思考，在同伴的合作下完成学习任务，即使无法正确完成，但是探索过程是实实在在的。指数乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。=ann个a·a·…aa=底数幂即：（设计意图）：通过实际问题要用到有理数的乘方的

4、运算，让学生归纳总结，从而得出乘方的概念，并用图表表示出乘方的各部分名称，，非常直观，利于学生接受。二、分层练习，寓教于乐1）、说出下列各式的底数、指数、读法及意义（学生口答，多媒体展示）（1）在2中，底数是（），指数是（），读作（）。（2)在3中，底数是（），指数是（），读作（）。（3）在中，底数是()，指数是（），读作（）。（4）在中，底数是()，指数是（），读作（）2）、运用法则，积累经验(1)(2)(3)3)、学以致用，总结经验（1）-3与（-3）有什么不同？（2）（）与有什么不同？归纳：有理数的乘方在书写时一定要把整个有理数（连同符号）用小括号括起来，比如（1）和（2）意义

5、不同结果也不同。（设计意图）：与同伴一起学习，有助于交流和合作。在数学实践中体验，对于数学知识的领悟才是千真万确的。是学生自己在学习获得的，知识也就掌握得更牢固，而且通过分层次的学习从易到难。从单一到综合，都加深了学生对乘方的理解，从而灵活运用。三、探索研究,发现规律（3）0.1，0.1，0.1（4）(-0.1),（-0.1),（-0.1)提问：你能发现什么规律？用你自己的语言描述（先独立思考，再小组讨论）启发：从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是数时，负数的幂是数。当指数是数时，负数的幂是数。通过学生自主探索、合作交流、发现规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

6、。正数的任何次幂都是正数。的结果是在1的后面有n个零，的结果是在1的前面有n个零。（设计意图）：通过观察，操作大胆地归纳猜想发现规律的方法，使学生记住规律，并学会如何运用规律计算。四、前后呼应，感受乘方回顾折纸实验提出的问题：假设每层楼房平均高度为3米，这张纸厚度为0.1毫米对折20次后有多少层楼高？（学生可用计算机操作估计）提问：假设存在这么一张纸可折100次、1000次、10000000次？（用z+z演示）（设计意图）：教学回应开头，有始有终，并用z+z软件验算20次后有多少层楼高，让学生感受乘方的特点，并感受z+z软件的优越性，感受科技的作用。五、自主质疑，回顾总结（1）本节课

7、你有哪些收获？本节课主要学习了有理数的乘方的意义，有关概念及其有理数乘方运算。通过本节课的学习，要明确乘方和加、减、乘、除一样，是一种运算，是求n个相同因数a的积的运算。乘方实质是一种特殊的乘法运算。幂与和、差、积、商一样，是乘方运算的结果。乘方运算与加减乘除的运算步骤一样，先确定符号，再计算绝对值。（2）在学习过程中还有那些困难吗？六、课外延伸，学以致用（1）计算：（2）如果（设计意图）：进一步巩固知识，使知识系统化七、布置作业1．完成练习P841题、2