七年级数学上册 3.4.1 整式加减教案 （新版）北师大版

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1、3.4.1整式加减教案教学目标和要求：1．理解同类项、合并同类项的概念，在具体情景中，认识同类项．掌握合并同类项的法则．2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识．3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力．教学重点和难点：重点：理解同类项的概念，正确合并同类项．难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项并正确的合并．教学方法：教法：探究尝试法和总结归纳法．教学中教师先引导学生探究同类项的概念，然后尝试利用概念辨别同类项，归纳出辨别同类项的方法；再引导学生探究合并同类项的法则，随后利用合并同类

2、项法则进行整式加减，总结归纳出合并同类项的解题步骤及易错点；最后通过计算让学生亲身体验先化简再求值更简便，体现了学以致用的教学理念．学法：学生在学习过程中，要善于探究，勤于思考，努力发现同类项的概念和合并同类项的法则，大胆尝试利用概念和法则解决有关问题，在不断的解题中总结规律和方法来．教具准备：投影片教学过程：一、巧设情景，引入新课［师］谁会快速计算出的结果．学生分析题目并计算．教师找学生板演答案并说明计算方法．［生］计算时利用了乘法分配律．设计意图：通过小学中最常见的简便运算题帮助学生回忆乘法分配律，为下面计算提供方法和理论基础．［师］出示投影片1．如图，一个大长方形由两

3、个小长方形组成，你能求出这个大长方形的面积吗？85nⅠⅡ学生用代数式表示大长方形的面积．找四名学生到黑板板演，写出答案，并说明理由．设计意图：计算长方形的面积学生比较熟悉，学生可以直观的感受合并同类项的方法；找四名学生板演，一定找中下游学生，甚至是很差的学生，他们很难有展示的机会，万一有误，其他学生顶替；更重要的体现调动全体学生学习的积极性．［生1］，理由是大长方形的面积等于两个长方形面积之和．［生2］=，大长方形的面积等于它的长乘以它的宽．［师］好！大长方形的面积可以用代数式和表示，那就能说明它们是相等的，即．如何计算？［生］可以用乘法分配律把n提取出来，即：．［师］很好

4、！大家再来计算一题：［生］［师］你是怎样做的？［生］我发现和都有，根据乘法分配律，把提取出来，并把它们的系数相加就可以了．［师］同学们真棒！像与，与这样的项我们叫同类项，这节课我们就来学习合并同类项．教师板书课题：3.4整式加减（合并同类项）．设计意图：设计和两题的目的让学生对合并同类项由易到难，从感性上升到理性的认识，从而理解合并同类项的理论依据是乘法分配律，为学生更好地理解、掌握后面的合并同类项法则．二、明确概念明辨真假活动一：同类项的概念［师］同学们想一想：与，与有什么共同特点？（说明：先让学生自己独立思考，然后再讨论，如学生确实有困难说出它们的共同特点，教师可以逐一

5、提问）［师］含有的字母相同吗？［生］字母相同．［师］相同字母的指数相同吗？［生］相同字母的指数相同．［师］（出示投影片2）同类项概念：各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：①各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等两者缺一不可设计意图：先让学生自己概括同类项的概念，可加深对概念的理解，然后对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化．活动二：同类项的辨别［师］（出示投影片3）议一议：下列各题的两项是不是同类项？为什么（1）与　（2）与（3）与（4）与（5）与　（6

6、）与学生回答问题，对于没有把握的问题再讨论．然后找6名学生回答．［生1］与不是同类项，字母不同．［生2］与是同类项．字母相同;相同字母的指数相同．［生3］与是同类项．字母相同;相同字母的指数相同．［生4］与不是同类项，字母虽然相同，但相同字母的指数不相同．［生5］与不是同类项，字母不同．［生6］与不是同类项，字母虽然相同，但相同字母的指数不相同．［师］如何判断同类项？同学们要抓住（1）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同同类项的两个标准注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相等．②两个无关:与系数无关；与字母顺序无关．③所有的常数项都是同类项．学生结合具体题目理解老师

7、的总结．设计意图：通过辨别同类项，使学生更深刻地掌握同类项的概念，为下一个环节合并同类项打下坚实的基础．教师要在此不惜时间，所谓磨刀不误砍柴工．三、探究法则学以致用活动一:合并同类项的概念：［师］像和的过程叫合并同类项．（出示投影片4）同类项的概念：把同类项合并成一项，就叫合并同类项．学生识记合并同类项的概念．设计意图：给学生介绍合并同类项的概念．教学时一带而过，不要浪费过多时间．活动二：探究合并同类项法则［师］刚才同学们解题都很棒，你会解下面两个题吗？（出示投影片4）例1.根据乘法分配律合并同类项：（1）（2）(