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《七年级数学上册 1.4.1 有理数的加法教案 （新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、有理数的加法【教学目标】知识与技能1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则.2.运用有理数加法法则熟练地进行加法运算.过程与方法在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力.情感态度通过师生交流、探索,激发学生的学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质.教学重点理解和运用有理数的加法法则.教学难点理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.回顾：绝对值概
2、念：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.绝对值性质：正数和0的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；护卫相反数的两个数的绝对值相等。2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”，“●”分别表红豆和黑豆。，这个图形其实就是一个有理
3、数的加法算式：（+10）+（-6）=+4（请同学说一下他是怎么计算出来的？）【教学说明】 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算.二、思考探究,获取新知1.动脑筋:如下图,在一条东西向的笔直的马路上,任取一个点O,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1.（1）小丽从点0出发，向东走了1km,然后继续向东走了2km,两次行走后，小丽从0点向哪个方向走了多少千米？（2）小丽从点O出发,先向西走了2km,然后继续向西
4、走了3km,两次行走后,小丽从O点向哪个方向走了多少千米?2.根据你所列出的等式,观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间有什么关系.你能归纳同号两数相加的运算法则吗?【归纳结论】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。3.计算:(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)4.探究:在一条东西向的笔直的马路上,任取一个点O,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1.(1)小亮从点O出发,先向东走了4km,然后掉头向西走了1km,小亮两次走的效果等于从点O向
5、哪个方向走了多少千米?(2)小刚从点O出发,先向东走了1km,然后掉头向西走了3km,小刚两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米?(3)根据具体的情境列出算式,并利用数轴写出这两个算式的结果.5.上面我们列出了两个有理数相加的算式,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这2个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?【归纳结论】 异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取绝对
6、值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.6.说一说:(1)互为相反数的两个数相加,和为多少?(2)一个数与0相加,和为多少?【归纳结论】 互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加,得这个数.7.你能根据有理数的加法推出相反数的另一种说法吗?【归纳结论】 如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数.【教学说明】 引导学生借助数轴分析,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识.三、运用新知,深化理解1.教材P21例
7、2.2.下列说法正确的是( B )A.两数之和必大于任何一个加数B.同号两数相加,符号不变,并把绝对值相加C.两负数相加和为负数,并把绝对值相减D.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把绝对值相加3.如果│a+b│=│a│+│b│成立,那么( D )A.a,b同号B.a,b为一切有理数C.a,b异号D.a,b同号或a,b中至少有一个为零4.计算:(1)15+(-22)(2)(-13)+(-8)(3)(-0.9)+1.51解:-7,-21,0.61,5.计算:(1)(-3)+(-2)(2)(-1.2
8、)+(+1)(3)+(-)(4)(3)+(-2)解:(1)(-3)+(-2)=-(3+2)=-5;(2)(-1.2)+(+1)=-0.2;(3)-;(4)3+(-2)=+(3-2)=+1.6.若
9、a
10、=3,
11、b
12、=2,则
13、a+b
14、= . 解:∵
15、a
16、=3,
17、b
18、=2∴a=±3,b=±2∴,,,∴a+b=±5,±1∴
19、a+b
20、=1或5.7.数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位,两次共向左移动了几个单位?解:
