七年级数学上册 1.2.1 展开与折叠教案 （新版）北师大版

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1、1.2.1展开与折叠教案学习目标：进行正方体模型展开与折叠活动,发展空间观念，积累数学活动经验.教学重难点:通过图形的展开与折叠发展空间观念.教法及学法指导：本节应用“启迪诱导-自主探究”教学模式,引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究,最后自己得出结论,学会解决问题的方法.让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生突破重难点。“正方体的展开”是本节课的重点知识,因此处理采取动手操作的方式,激活学生思维去主动分析、讨论得到的平面图形分类规律的问题.这既体现了主动进行知识建构的过程,同时培养了学生合作探究、分析问

2、题及解决问题的能力.课前准备：制作课件，学生预习并准备小正方体盒子学习过程:一、创设情境，导入新课师：前两节课我们学习了棱柱的有关知识，结合这个几何体把有关知识回顾一下。（出示正方体）生：正方体有_________个顶点，_________条棱，_________个面，这些面形状都是_________.师：你知道正方体展开后是什么样的图形吗？为了设计和制作的需要这节课我们要了解正方体盒子展开后的图形.引出课题——1.2展开与折叠设计意图：回顾正方体为本节课研究做基础，同时从最熟悉的几何体入手调动学生探究的兴趣.二、问题探究1.做一做将

3、一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.（1）你能得到那些形状的平面图形？与同伴进行交流.(2)你能得到下面的平面图形吗？设计意图：通过动手操作帮助学生更直观的认识正方体展开后的平面图形,并以此来验证学生的空间想象.激发学生的探究热情.师：根据刚才的学习你能列出列出正方体的多少种展开图?能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？与同伴交流.生：共有11种类型，第一类，1，4，1型，共六种第二类，2，3，1型，共三种。第三类，2，2，2型，只有一种.第四类，3，3型，只有一种.思考：1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图

4、形会不一样呢?2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？2.想一想师：下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？试一试.生：第一个可以，第二个不行.设计意图:先想象再动手，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，在实际操作中仔细体会、归纳总结逐步形成自己对空间图形的认识.4561233．议一议师：下面的图形能否折成一个正方体盒子？与1相邻的数是什么？相对的数是什么?先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.生：能。与1相邻的数是4,6,5,2.相对的是3.师：你能将我们其余10种展开图的对面分别找出来吗？设计意图

5、:进一步发展学生的空间想象力，巩固提高本节课知识.三.巩固提高1、如下图，哪个是正方体的展开图（）、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是……………………………………（)A、S和ZB、T和YC、U和YD、T和V 3、图（1）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（2）中的（)四．归纳小结师:提出问题:①解决一个立体图形的平面展开图问题的方法是什么?②平面图形一定能围成立体图形吗?③同学们还有哪些收获和疑惑?生:积极回答.相互补充.五．作业布置(一)基础作业1.教材第9页1、2题.2.

6、教材第9页第3题.(二)选做作业教材第9页第5题.(三)预习下一节的内容.七、板书设计§1.2展开与折叠做一做11种展开图想一想议一议练习教学反思本节课通过大量的教学实践活动，创设了一个能促进学生主动探索的真实教学情境，学生通过折叠和展开两种操作活动，发展了空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受了数学来源于生活，数学应用于生活。让学生经历先猜想、再动手操作确认这一学习过程，先让学生任意剪开准备的正方体得出11种不同的展开图，然后让学生思考为什么会剪出不同的平面图形，再到最后按要求

7、剪出规定的展开图，从无意识剪到有意识地去想像，让学生知道要从多方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法。因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构，体现了教学活动过程中学生的主体作用.