七年级数学上册 1.2 展开与折叠研学案2（新版）北师大版

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1、1.2展开与折叠【课前热身】1、如图（1）长方体有个顶点，条棱，个面，这些面得形状都是（2）那些面得形状与大小一定完全相同？（3）哪些棱的长度一定相等？【自学提示】1、拿出自己制作的圆柱、圆锥，将其的侧面展开你会得到什么图形？并完成下面的填空。（1）圆柱的侧面展开图是一个，一边长是底面圆的，相邻一边的长是圆柱的。（2）圆锥的侧面展开图是形，这个的半径长圆锥的（即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线），而的是圆锥底面圆的。2、自主学习P10想一想，然后小组交流（完成P11随堂练习1、2）3、自主学习P10做一做，小组交流【必做题】完成书P9数学

2、理解1、下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?【自我检测】1、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）2、五棱柱的棱数有（）A.五条B.十条C.十五条D.十二条3、棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.4、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_______，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫______.5、将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.6、将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_____________________等于矩形

3、的一个边长，矩形的另一边长等于_______________.7、长方体共有________个顶点___________个面，其中有___________对平面相互平行.8、球面上任一点到球心的距离__________.9、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________.10、用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.11、现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象.12、（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；（

4、2）圆锥的侧面展开后是一个；（3）各个面都是长方形的几何体是；（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都.13、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.14、用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.15、用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）16、如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，

5、你能画出卷起后的几何体吗？试试看.图5图617、如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8cm，BC=10cm时量出FC的长.18、如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b所示，请用D，E，F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.反思：