七年级数学下学期期中试卷（含解析）北师大版

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1、七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列各式计算正确的是（　　）A．2a3﹣a3=2B．a3•a2=a6C．a6÷a3=a3D．（a3）2=a92．下列说法中正确的个数有（　　）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知x﹣y=3，xy=1，则x2+y2=（　　）A．5B．7C．9D．114．下

2、列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）5．已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（　　）A．6B．±6C．﹣6D．±96．下列说法正确的是（　　）A．相等的角是对顶角B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等D．同角的补角相等7．如图，不能判定AB∥CD的条件是（　　）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠58．已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是（　　）A．

3、∠3=∠5B．∠4=∠6C．AD∥BCD．AB∥CD9．如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（　　）A．﹣6B．﹣5C．5D．610．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm，休息了一段时间后又按原路返回bkm（b＜a），再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（　　）A．B．C．D．　二、填空题11．计算（﹣am）5•an=　　．12．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为　　．13．若（a﹣2）a+1=1，则a=　　．14．计算=　　．15．计算：（2+1）（22+1）

4、（24+1）=　　．16．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是　　．17．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为　　．18．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2=　　度．19．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤6060＜x＜80x≥80“老人系数”01按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是　　岁．20．若a2+b

5、2﹣2a+4b+5=0，则a+b的值为　　．　三、解答题21．计算：（1）（）﹣2﹣（﹣3）0+（﹣0.2）2009×（﹣5）2009（2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2（3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）（4）（2x+3y+5）（2x+3y﹣5）22．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．23．已知2x﹣5y﹣4=0，求4x÷32y的值．24．说理过程填空，1）如图1，已知OA⊥OB，OC⊥OD2），那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：

6、∵OA⊥OB（已知）∴∠1与　　互余又∵　　（已知）∴∠2与　　互余∴　　（同角的余角相等）3）如图2，由∠A=∠D4）能够推出∠B=∠C5）吗？为什么？解：∵∠A=∠D（已知）∴　　（内错角相等，两直线平行）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）25．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5（1）表中反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当物体的质量为3kg时，弹簧

7、的长度为多少？（3）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（4）当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度．26．作图分析题（1）已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）（2）根据上面您作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？答：　　我这样回答的理由是　　．27．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．28．某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：

8、“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元．（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．（2）哪家旅行社收费更优惠？　2015-2016学年陕西省宝鸡市眉县营头中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择