奥数：初中奥数系列：7.3.5一次函数与几何综合.题库学生版

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1、一次函数与几何综合【例1】如图所示，已知正比例函数和，过点作轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交与两点，求三角形的面积（其中为坐标原点）。【例2】求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．【例3】已知直线的图象与轴交于两点，直线经过原点，与线段交于点，把的面积分为的两部分，求直线的解析式。【例4】如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中，则图中阴影部分的面积是_________．【例1】已知正比例函数。（1）画出此函数的图象；（2）已知点在此函数图象上，其横坐标为2，求出点的坐标，并在图像上标出点；（3）在轴上是否存在一点，使是等腰直

2、角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。【例2】如图，在直角梯形中，，上底，下底，是上任意一点，若用表示，四边形的面积用表示．(1)求与之间的函数关系式；(2)当四边形的面积是梯形面积的一半时，求点的位置．【例3】已知直线经过点与点，另一条直线经过点，且与轴交于点.（1）求直线的解析式。（2）若的面积为3，求的值。【例4】在平面直角坐标系中，轴于点，轴于点,直线与轴、轴分别交于点，且解析式，，求直线的解析式。【例5】已知：如图，直线与轴交于点，与直线相交于点．（1）求点的坐标．（2）请判断的形状并说明理由．（3）动点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿着→→的路线向点匀速运动

3、（与点、重合），过点分别作轴于，轴于．设运动秒时，矩形与重叠部分的面积为．求：①与之间的函数关系式．②当为何值时，最大，并求的最大值．【例1】如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限直线上的点，点，是坐标原点，的面积为，求与的函数关系式.【例2】如图,直线与x轴y轴分别相交于点.点E的坐标为,点A的坐标为.点是第二象限内的直线上的一个动点。（1）求值；（2）当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）探究：当运动到什么位置（求的坐标）时，的面积为，并说明理由【例3】在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，⑴直接写出、两点的坐标；⑵直线与直线交于点，动点

4、从点沿方向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒（即）过点作轴交直线于点，①若点在线段上运动时（如图），过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，设矩形的面积为，写出和之间的函数关系式，并求出的最大值；②若点经过点后继续按原方向、原速度运动，当运动时间为何值时,过、、三点的圆与轴相切.【例1】如图1，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．（1）若一个等腰直角三角板的顶点与点重合，求直角顶点的坐标；（2）若（1）中的等腰直角三角板绕着点顺时针旋转，旋转角度为，当点落在直线上的点处时，求的值；（3）在（2）的条件下，判断点是否在过点的抛物线上，并说明理由．【例2】在平面直角

5、坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，⑴直接写出、两点的坐标；⑵直线与直线交于点，动点从点沿方向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒（即）过点作轴交直线于点，①若点在线段上运动时（如图），过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，设矩形的面积为，写出和之间的函数关系式，并求出的最大值；②若点经过点后继续按原方向、原速度运动，当运动时间为何值时,过、、三点的圆与轴相切.五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促

6、销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，

7、但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说