实数平方根（二）教学设计.doc

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1、实数平方根（二）教学设计——光山县晏河乡二中李克文一．教学任务分析《平方根》《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力.本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.二．学习目标知识目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.能力目标1.经历平方

2、根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感目标1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.102.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.三.教学重点:1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点:1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.四．教学方法引导、探究、类比相结合五．课前准备PPT六．教学

3、过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：趣味引入新知；第二环节：出示认知目标；第三环节：自主学习，完成自学检测；第四环节：合作交流，展示提升；第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业.第一环节：趣味引入新知：问题：什么叫算术平方根?10趣味数学平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日又如2016年4月4日。请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节是年月日。（答案不唯一）意图:这一环节主要是复习旧知识和提出问题,由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系。效果：借助多媒体

4、吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.第二环节:出示认知目标1.了解平方根、开平方的概念.2.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.3.明确算术平方根与平方根的区别和联系.学生齐读，加深印象。第三环节：自主学习，完成自学检测；自学课本45页-46页•完成表格并理解平方根的概念。•理解平方根的性质。•平方与开平方的关系•学会用符号表示a的平方根，a的负的平方根，a的算术平方根。10自学检测：1、一般地，如果一个的平方等于a,那么这个数叫做或二次方根。如果x2=a，那么x叫做a的平方根。2、正数有平方根，它们互为；0的平方根是；负数平方根。3、100的平方根是,符号表示

5、。第四环节：一、合作交流：（一）结合下图，比较平方运算与开平方运算。填空：149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方　(符号表示10a的平方根表示为x2=a(a≥0)表示a的负的平方根（二）形成概念(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根.记作：例如:(±4)=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算术平方根.（三）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.（四）概念辨析平方

6、根与算术平方根的联系与区别：联系：101.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为意图：形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基础上,由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并，明白它们之间的互逆关系.，辨析概念“平方根”与“算术平方根”的区别与联系，使之与上一节课紧密联系.效果：由于遵循了从具体到抽象的过程，注重

7、学生原有认知基础的回顾，并和原有的概念进行了比较与辨析，因此，学生对这一抽象的概念掌握得比较牢靠。二、展示提升:例题示范:求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)；(5)11（1）解：，(2)解：10（3）解：(4)解：(5)解：意图：这是书上的例题，要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达.能熟练地求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数.效果：通过对例题的详解，学生能准确地书写表达，规范平方根的书写格式，掌握正确的符号化语言.（一）判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;（）