梯形计算教案

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1、《梯形面积的计算》教案设计郧西县马安镇惠家河小学徐可均教学目标：　　（一）理解梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积。　　（二）通过学生亲自动手拼摆，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。教学重点和难点：　　重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。　　难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。课前准备：　　教具：各种图形的投影片；用吹塑纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道横截面的实物教具。　　学具：每人制作两个完全一样的梯形（直角梯形、等腰梯形或一般梯形）。教学过程：　　（一）复习准备　　1．出示下列图形（投影）　　

2、2．提问：　　（1）这些分别是什么图形？有什么共同的特征？（都是四边形，都有四个角。）　　（2）如图剪去四边形的一角，就会得到什么图形？（学生试验。）　　得出：可能是三角形，也可能是梯形和五边形（五边形暂不研究。）　　（3）怎样计算以上图形的面积？是怎样推导的？　　（4）梯形的面积应怎样计算呢？　　（二）学习新课　　1．思考：能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢？　　2．学生动手操作。（用准备好的两个完全一样的梯形拼摆。）　　3．让学生将拼出的图形依次在投影仪上演示，教师用吹塑纸贴在黑板上。　　重点体会：旋转和平移。　　4．思考：　　（1）

3、拼出的平行四边形（长方形或正方形）的面积与梯形的面积有什么关系？　　（2）拼出的平行四边形的底和高（长方形的长和宽，正方形的边长）分别相当于原梯形的哪部分？　　（3）怎样计算梯形的面积？　　5．讨论后得出：因为拼成的平行四边形（长方形、正方形）是由两个大小完全一样的梯形拼成的，所以梯形的面积就是平行四边形（长方形、正方形）面积的一半。平行四边形的底（长方形的长、正方形的边长）是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高（长方形的宽，正方形的边长）与梯形的高相等。所以梯形的面积等于上底与下底的和乘高除以2。　　教师板书：　　一个梯形的面积＝（上底＋

4、下底）×高÷2　　两个梯形的面积＝（上底＋下底）×高　　平行四边形的面积＝底×高　　长方形的面积＝长×宽　　正方形的面积＝边长×边长　　6．如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？　　S＝（a＋b）h÷2　　7．计算梯形的面积。　　（1）用面积公式计算。　　（3＋5）×4÷2　　＝8×4÷2　　＝32÷2　　＝16（平方厘米）　　分别说出每步求出的是什么？　　为什么要除以2？　　（2）能不能把这一个梯形转化成已学过的图形呢？　　学生讨论，动手试验。　　把梯形沿虚线剪开，分成两个三角

5、形，两个三角形面积的和就是梯形的面积。　　　　3×4÷2＋5×4÷2　　＝（3×4＋5×4）÷2　　＝（3＋5）×4÷2　　与梯形面积计算公式相符。　　（三）巩固反馈　　1．出示例题。　　一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？　　（1）出示渠道横截面实物教具，使学生理解渠道横截面是一个梯形，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。　　（2）出示平面图，请学生分别标出梯形的上底，下底和高。　　（3）学生试做。　　（4）看书订正。　　　（2.8＋1

6、.4）×1.2÷2　　＝4.2×1.2÷2　　＝2.52（平方米）　　答：它的横截面的面积是2.52平方米。　　2．P75“做一做”。　　（1）判断下面的列式是否正确，为什么？　　①1＋3×2.5÷2（　）；　　②（1＋3）×2.5（　）；　　③（1＋3）×2.5÷2（　）。　　（2）独立解答后，订正。　　　（5＋10）×6÷2　　＝15×6÷2　　＝45（平方米）　　答：它的面积是45平方米。　　3．P76：2。先量出梯形的上底、下底和高，再计算出它的面积。　　订正：（4＋6）×2.5÷2　　＝10×2.5÷2　　＝12.5（平方厘米）　

7、　答：它的面积是12.5平方厘米。　　4．我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状。求图中圆木的总根数。你有几种解答方法？　　学生讨论讲解。　　（1）2＋3＋4＋5＋6＝20（根）；　　（2）（2＋6）＋（3＋5）＋4＝8＋8＋4＝20（根）；　　（3）（2＋6）×5÷2＝8×5÷2＝20（根）。　　重点理解解法（3）的算理：　　把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆接在一起，结果每层的根数就变成同样多，即都等于上下底根数的和。这个和乘层数得到的根数正好是原来一堆的根数的2倍，所以原来一堆的根数正好是它的一半，即　　总根数＝（顶层根数＋

8、底层根数）×层数÷2　　如果把它的横截面看成是梯形，顶层根数相当于上底的长，底层根数相当于下底的长，层数就是梯形的高，求总根数就相当于求梯形的面积。　　5．用简便方法计算（思考题