梯形面积公式计算教案)

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时间:2019-05-16

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1、梯形面积公式的计算教材分析教学内容:小学数学第七册74—75页的内容教学目标:1.知识能力目标:使学生通过探索活动,体验梯形面积计算公式的推导过程;会用梯形面积计算公式解决生活中的实际问题。2.方法过程目标:运用转化的思想,理解梯形与其它图形之间的联系;学会如何将未知图形转化成已知图形,并巩固这一思维方法,逐步形成这种思考问题的习惯。3.情感态度目标:体验公式推导过程中的乐趣;学会参与、同学之间的合作交流。教学准备:每人准备两个完全相同的梯形、剪刀。教学过程 :(一)复习旧知,做好铺垫。1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式,(课件出示公式)并讲讲怎样推导

2、三角形的面积公式的。2、练习(出示)口答下面各图形的面积。(单位:厘米)(二)创设情景,提出问题师:前不久,我们学校开展“植树护绿”活动,四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树,你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢?(课件显示图)师:谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少?(指名回答)师:如果每棵桔树占地4平方米,那么这块地里能种多少棵桔树呢?(让学生思考一下)你认为应该先求什么?(指名说说,引入新课。)(三)小组学习,解决问题。师:梯形面积怎么计算呢?它是不是也有公式呢?下面就请同学们小组合作,想办法推导出梯形面积公式,看一下合作要求:(课件出示)合

3、作要求:(1)想一想:我们已经学过哪几种图形的面积公式?(2)试一试:把梯形转化成已经学过的图形。(3)比一比:转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系?(四)探索解决问题办法,并尝试转化1、引导学生提出解决问题方案我们在学习平行四边形和三角形面积时,采用了割补的方法、拼摆的方法,把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形,再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积,怎么办呢?你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形?2、学生尝试转化刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么,怎样来割补呢?学生上台演示后,教师指出:由于梯形的

4、不规划,刚才的同学没有转化成功,其实是可以用割补的方法来转化的,请大家看一看:多媒体演示割补转化。那么,用拼摆的方法呢,你准备怎样来拼?学生上台演示。3、学生操作、实施转化学生以四人小组为单位,拼摆梯形。请同学们告诉老师:你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形?谁来说一说,你是怎样拼的?多媒体课件演示。小组交流:用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形,这个平行四边形的底等于____________________,高等于___________________,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的__________________

5、__,梯形的面积=____________________________。教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程,并填写上题。教师板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,并让学生讲讲为什么要“÷2”。)师:如果用s表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢?(学生回答,教师板书:S=(a+b)h÷2)师:梯形的面积公式推导出来了,我们就可以帮助四年级同学解决问题了。课件出示:四年级同学要在一块梯形地里种树,如图,如果每棵树占地4平方米,那么这块地里能种多少棵树?让学生独立计算,在集体订正。师:

6、同学们的表现都非常出色,你们帮助四年级同学解决了这个难题,我代表他们感谢你们。(五)应用拓展,巩固知识。师:下面我们来做练习吧。1、一☆练习a.课件出示:P75例1,指名读题,教师出示渠道模型说明“横截面”的意思,再由学生解答,完成后集体订正。b.课件出示:P75做一做,由学生独立完成,集体订正。c.课件出示:判断1)两个梯形能拼成一个平行四边形。()2)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。()让学生独立判断,并说明理由。2、二☆练习a.课件出示:一个梯形的上底是9厘米,比下底短3厘米,高是1分米,它的面积是多少?小组计算,集体交流。b.课件出示:我们经常见到圆木,

7、钢管等堆成如图的形状,通常用下面的算法求总根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷2想一想是什么道理,并算出图中圆木的总根数。(五)小结全课,结束教学让学生讲讲这节课的收获,(六)布置作业 。练习十八的第1、2题。附板书设计:梯形面积公式的计算梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2例:(2.8+1.4)×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52(平方米)答:它的横截面是2.52平方米。

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