2016海淀区高三下学期期中数学（文）试卷（带答案）.doc

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1、2016海淀区高三下学期期中数学（文）试卷（带答案）海淀区高三年级201-2016学年度第二学期期中练习数学试卷（科）20164本试卷共4页，10分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8小题，每小题分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A＝，B＝，则＝A．᠐B．．D．2、已知向量，若，则t＝A．1᠐B．

2、2．3　　　D．43．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S值为A．－1　　B．1　　　．－i　　D．i4．若x，满足，则的最大值为A．　　　　B．3．　　　　D．4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为A．　　　B．．　　D．6、已知点P在抛物线：上，且点P到的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则的值为　A、　　　B、1　　　　、　　　　D、27．已知函数，则“”是“函数是偶函数“的A．充分不必要条　　B．必要不充分条．充分必要条　　　D．既不

3、充分也不必要条8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是A．甲只能承担第四项工作　　B．乙不能承担第二项工作．丙可以不承担第三项工作　D．获得的效益值总和为78二、填空题共6小题，每小题分，共30分．9．函数的定义域为＿＿＿10．已知数列的前n项和为，且，则＝_______．11．已知l为双曲线：的一条渐近线，其倾斜角为，且的右焦点为（2,0），点的右顶点为＿＿＿＿，则的方程为_______．1

4、2．在这三个数中，最小的数是_______．13．已知函数，若，则函数的单调增区间为＿＿14．给定正整数≥2，若从正方体ABD－A1B11D1的8个顶点中任取个顶点，组成一个集合＝，均满足，使得直线，则的所有可能取值是＿＿＿三、解答题共6小题，共80分．解答应写出字说明、演算步骤或证明过程．1．（本小题满分13分）在△AB中，∠＝，．（Ⅰ）若＝14，求sinA的值；（Ⅱ）若△AB的面积为3，求的值．16．（本小题满分13分）已知数列是等比数列，其前n项和为，满足，。（I）求数列的通项公式；（II）是否存在正整数n，使得＞2

5、016？若存在，求出符合条的n的最小值；若不存在，说明理由。17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P－ABD中，PA⊥平面ABD，四边形ABD为正方形，点，N分别为线段PB，P上的点，N⊥PB（Ⅰ）求证：平面PB⊥平面PAB；（Ⅱ）求证：当点不与点P，B重合时，N∥平面ABD；（Ⅲ）当AB＝3，PA＝4时，求点A到直线N距离的最小值。18．（本小题满分13分）一所学校计划举办“国学”系列讲座。由于条限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同

6、学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示。（I）根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（II）这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差分别为，，试比较与的大小（只需直接写出结果）；（III）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率。（注：成绩大于等于7分为优良）19．（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为，椭圆与轴交于A，B两点，且｜AB｜＝2．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点P是椭圆上的一个动点，且直线PA，PB与直线x＝4分别

7、交于，N两点．是否存在点P使得以N为直径的圆经过点（2,0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由。20．（本小题满分13分）已知函数f(x)＝（Ⅰ）求曲线f(x)在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)的零点和极值；（Ⅲ）若对任意，都有成立，求实数的最小值。海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案数学（科）20164阅卷须知:1评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。2其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题（本大题共8小题,每小题分,共40分）题号1234678答案AD

8、ABAB二、填空题（本大题共6小题,每小题分,有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9．说明：1第9题,学生写成的不扣分2第13题写成开区间的不扣分,没有写的,扣1分3第14题有错写的，则不给分只要写出7或8中之一的就给1分，两个都写出，没有其它错误的情况之下给1分写出，6中之一的给2分，两个