2016九年级4.3 相似多边形导学案及答案（北师大版）.doc

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1、2016九年级4.3相似多边形导学案及答案（北师大版）43相似多边形1经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义2在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平3使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造阅读教材P86-87，弄清楚相似多边形的概念，能正确判断两个图形是否相似；自学反馈学生独立完成后集体订正各角分别、各边两个多边形叫做相似多边形活动1小组讨论例下列每组图形是相似多边形吗？

2、试说明理由（1）正三角形AB与正三角形DEF；（2）正方形ABD与正方形EFGH解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600,∠=∠F=600;由于正三角形三边相等，所以所以正三角形AB与正三角形DEF是相似多边形（2）由于正方形的每个角度是直角，所以∠A=∠E=900,∠B=∠F=900,∠=∠G=900,,∠D=∠H=900;由于正方形四边相等，所以所以正方形ABD与正方形EFGH是相似多边形观察图形，要从本质入手，如，将小图的位置稍加旋转就可以发现它

3、们是相似图形活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1下列说法中，正确的是（）A两个菱形一定相似B两个正方形一定相似两个矩形一定相似D两个等腰梯形一定相似2五边形ABDE∽五边形A′B′′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为0厘米和40厘米，则五边形A′B′′D′E′与五边形ABDE的相似比是()A∶4B4∶∶2D2∶3如图，正五边形FGHN∽正五边形ABDE，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（）A．2DE=3NB．3DE=2N．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F第3题图第4题图4如图

4、，有三个矩形，其中相似的是（　　）A．甲和乙B．甲和丙．乙和丙D．没有相似的矩形一个多边形的边长为2，3，4，，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为6若四边形ABD∽四边形A′B′′D′，∠A＝72°，∠B＝9°，∠＝13°，则四边形A′B′′D′的四个内角中最小角的度数为_________7如图，矩形草坪的长是80ｍ，宽是10ｍ，现要修建一条平行于草坪边缘的矩形小路，使得小路矩形与草坪矩形相似，则小路的宽为_________ｍ．8如图，四边形ABD∽四边形EFGH，

5、∠A＝77°，∠B＝83°，∠E＝77°，∠H＝117°，AD＝18，EF＝6，FG＝7，EH＝4，求∠G，AB、B的长9如图，E、F分别为矩形ABD的边AD、B的中点，若矩形ABD∽矩形EABF，AB=1，求矩形ABD面积活动3堂小结1各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形2相似多边形对应边的比叫做相似比3相似用“∽”表示，读作“相似于”，注意在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然地知道它们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）

6、教学至此，敬请使用《名校堂》相应时部分【预习导学】自学反馈相等成比例【合作探究】活动2跟踪训练1B2B3B4B86°7128∵四边形ABD∽四边形EFGH，∴∠A＝∠E＝77°，∠B＝∠F＝83°，∠H＝117°又∵∠E+∠F+∠G+∠H＝360°，∴∠G＝83°∵四边形ABD∽四边形EFGH，∴＝＝∴＝，＝∴AB＝27，B＝9．由矩形ABD∽矩形EABF可得设AE=x，则B=2x又AB=1，∴，S矩形ABD=2x•1=