高三数学单元练习题三角函数ⅵ

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1、高三数学单元练习题：三角函数（Ⅵ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．，则是A．第一象限角B.第二象限角C．D.第一或第二象限角2．集合A、B都是锐角，且，,则A+B的范围是A．（0，）B.（）C.（0，）D.（，）3．若，则下列各式中一定成立的是A．B.C.D.4．和是方程的两根，则与的关系是A.B.C.D.5．已知函数的图象经过点，则该函数的一条对称轴方程为A.B.C.D.6．在ABC中，，，则C的大小是A．或B.C.D.7.若，则A（0，）B.（）C

2、.（）D.（）8．当时，函数的最小值为A．2BC.4D9．若，则=A．B.C.D.10．在OAB中，O为坐标原点，A、B，则当OAB的面积达到最大值时=ABCD.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．答案填在题中横线上．11．角终边上一点M（，-2），且，则=_.12．已知均为锐角，且，则=.13．若，则的范围是.14．点A在以原点为圆心的圆周上依逆时钟方向做匀速圆周运动，已知点A从X轴正半轴出发转过角，到达第三象限，回到原来的位置，则=.15．某游乐场有一个按逆时针方向旋转的大风车，如图所示。已知某人从点A处上风

3、车，离地面的高度h（米）与它登上大风车后运行的时间t（分钟）满足函数关系，且5分钟后到达顶点B.⑴此人登上大风车开始运行时的点A距地面的高度为；⑵点A转到点B所走过的弧度数为；三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知，,且，,求的值。17．（本小题满分12分）是定义在上的偶函数，当时，，当时，的图象是斜率为，在y轴上截距为—2的直线在相应区间上的部分。（1）求的值；（2）写出函数的表达式，作出图象，并写出函数的单调区间。18．（本小题满分12分）在中，，，（1

4、）求值；（2）求边的长.19．（本小题满分12分）求的值。20．（本小题满分13分）已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在上是增函数，当时，是否存在这样的实数m，使对所有的均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由。21．（本小题满分14分）已知函数其中为参数，且（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。参考答案一、选择题：1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.C9.

5、B10.D二、填空题:11.或12.113.14.15.⑴7.5米（2分）　⑵（3分）三、解答题：16.17.解：（1）当时，又是偶函数又当时，，（2）其图象在上的图象如下图所示，故函数的递增区间为，；递减区间为，18.解：（1）又，故在中，、是锐角∴，∴（6分）（2）由正弦定理解得；c=6∴∴（12分）19.原式20.为奇函数，又在上是增函数，且是奇函数是R上的增函数，，令满足条件的应该使不等式对任意均成立。设，由条件得或或解得，或即存在，取值范围是21.解:（1）解：当时则在内是增函数，故无极值。3分（2）解：令得由及（I

6、），只需考虑的情况。当变化时，的符号及的变化情况如下表：0＋0－0＋递增极大值递减极小值递增因此，函数在处取得极小值且要使必有可得所以8分（3）由（2）知，函数在区间与内都是增函数。由题设，函数在内是增函数，则须满足不等式组　　　或由（II），参数时，要使不等式关于参数恒成立，必有综上，解得或所以的取值范围是14分