边坡稳定分析的极限平衡法，是土力学中的一个经典的领域

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1、岩质边坡稳定分析程序EMU使用手册1前言传统的边坡稳定极限平衡分析法采用垂直条分法，这个方法没有考虑岩质边坡中存在断层、节理等不连续结构面的特征。在自然界中，绝大部分岩体至少存在一组陡倾角的结构面。滑体沿某一滑裂面滑动的同时在其内部也产生沿陡倾角结构面的剪切破坏。因此使用多块体破坏模式来分析岩质边坡的稳定性有一定的合理性。Sarma首先提出对滑坡体进行斜分条的极限平衡分析法。而这些条块的倾斜界面即为这一组陡倾角的结构面。该法假定沿条块面也达到了极限平衡，这样，通过静力平衡条件即可唯一地确定边坡的安全系数或加载系数。其它学者也提出了类似的方法。这个方法受到Hoek教授的推崇(Hoek,

2、1983)。近十多年来，许多学者致力于塑性力学的极限分析理论在边坡稳定领域的应用研究，并取得了一些进展。例如，Sokolovski(1954),Booker（1972）等人根据塑性力学理论，创造了滑移线理论，但是他们的这种方法仅局限于边坡几何形状与物理条件十分简单的情况。Sloan(1988,1989)运用有限元方法和线性规划方法给出了下限与上限分析方法，但是未见这种方法的实际应用的例子。事实上，由于数值收敛困难、合理的变形模式难以确定等众多问题都未能得到很好的解决，这类方法很难在实际中得到运用。1991年，Giam和Donald在已有研究工作的基础上，成功地将塑性力学的上限定理运用

3、到边坡稳定分析领域，即边坡稳定分析的能量法。这种方法将滑动土体划分为一种多块体模式，然后基于摩尔－库仑破坏准则及相关联流动法则，构造一个协调位移场，并根据虚功原理，求出边坡安全系数的上限。1992年，我国学者陈祖煜在澳大利亚Monash大学任高级研究员期间，与Donald教授合作，对这一方法做出了重要发展。并且在中国水利水电科学研究院岩基室研究人员的共同努力下，得到了完善和推广：在理论方面，提出了计算速度场的微分方程和相应的解，相应的功能平衡方程在一些具体的情况下可以回归到Sokolovski的滑移线理论解，一系列的算例表明，这一方法可与50年代Sokolovski提供的滑移线方法获

4、得完全一致的结果。原法要求在摩擦角为零时必须设置一个很小的值的限制也已被取消。同时，已通过理论证明，这一方法和Sarma法是等价的。能量法只是通过虚功原理用了一种简捷的方法获得安全系数的解答，同时，将这一方法与塑性力学上限定理挂钩，使其获得严格的理论基础。换句话说，使用本程序计算所得的就是Sarma法的成果。与此相应，研制开发了一个适用于岩质边坡稳定分析的程序－EMU(EnergyMethodUpperBoundLimitAnalysis)。EMU程序为岩质边坡提供了一个全新的计算方法，在过去的近十年中，在水利水电工程的科研和设计中获得了推广。近期，编写了“岩质边坡稳定分析－原理、方

5、法、程序”一书，系统地总结和介绍了这一方法的理论体系和各种功能。EMU程序最初是在DOS环境中，用FORTRAN语言开发的。EMU2005程序采用面向对象的程序设计思想，以VisualC++为开发工具，用C＋＋语言进行开发的。其功能与DOS环境下的EMU程序基本一致。1基本原理1.1安全系数定义在实际工程中我们所分析的对象往往是一个具有一定安全储备的结构，分析这样一个结构稳定性的提法一般是这样的：对某一处于稳定的结构，需要一个多大的外部干扰因素，方可将其过渡到极限状态。考虑EMU程序可能应用的各个领域，通常有三种处理方案：(1)方案1。如果边坡表面作用荷载T0，那么，可以将这个荷载增

6、加到直至破坏，此时的荷载为T，定义加载系数为：(1)这一方案应用于地基承载力领域。(1)方案2。极限状态是通过施加一个假想的水平体积力来实现的。其中W为滑坡体的自重，为临界加速度。这种方法在边坡问题中较为适用。这一方案首先由Sarma提出。(2)方案3。定义安全系数F是这样的一个数值：如果材料的抗剪强度c¢与f¢指标按F缩减为与，则边坡处于极限状态。(2)(3)对于方案(1)与方案(2)，我们可以通过一个显式求出一系列的或。采用方案3时,F常以隐式出现在求解的方程式中,需要进行迭代。通常的作法是，先假设一系列的F值，按式(2)和(3)确定ce和tanfe。如前所述，我们可以不通过迭代

7、分别求得相应的ht或hb。在这一系列的ht或hb中找到其值为零的F值。如图1所示。图1通过ht或hb计算计算安全系数F1.2边坡稳定分析的Sarma法Sarma法计算简图如图2示。假定条块的底面和侧面均达到极限平衡。则可通过静力平衡条件获得上节“方案2”定义的临界加速度，(4)其中：(5)(6)(7)(8)(9)(10)确定了Kc值，可以根据图1所示的方法确定安全系数F。图1Sarma法计算简图1.1边坡稳定分析的能量法将某一边坡的塑性区离散为一系列具有倾