基于极限平衡的边坡稳定分析

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1、第2期（总第178期）No.2(SerialNo.178)2015年4月CHINAMUNICIPALENGINEERINGApr.2015DOI:10.3969/j.issn.1004-4655.2015.02.022基于极限平衡的边坡稳定分析匡　林，贺梓宸，范立（重庆市市政设计研究院，重庆400020）摘要：利用有限元法求坡体处于弹性状态时此面上的应力场，计算出此面上的法向应力和切向应力分布，由切向应力求出坡体的滑动力，再由法向应力和Mohr-Coulomb破坏准则求出此面达到极限平衡状态时所能提供的抗

2、滑力，得出坡体的安全系数。通过算例发现，该方法分析边坡稳定是可行的，所获得的坡体安全系数比强度折减法和重度增加法均要小。通过分析不同参数对计算的影响发现，弹性模量E、泊松比μ对分析精度影响较小，黏聚力c、内摩擦角对计算精度影响较大，计算参数的改变对重度增加法的计算结果影响最大，对强度折减法和有限元极限平衡法影响相对较小。关键词：边坡稳定；强度折减法；重度增加法；有限元极限平衡法；安全系数中图分类号：TU413.62文献标志码：A文章编号：1004-4655（2015）02-0064-04边坡稳定性分析是岩

3、土力学与工程中重要的理边坡达到临界破坏状态，将此时的折减系数定义为[7]论与实践课题之一，也是经典土力学最早试图解决边坡的稳定安全系数。而至今未圆满解决的课题。目前，边坡稳定分析方（1）法种类繁多，各种方法都有各自的特点和适用范（2）围。随着计算机技术的发展，有限元法和有限差分式中：c'为折减后岩土体的黏聚力，kPa；c为岩法等数值分析方法在边坡稳定分析中得到广泛应土体的黏聚力，kPa；Fs为强度折减系数；'为折用，并积累不少宝贵经验。常用的边坡稳定分析的减后的岩土体内摩擦角，（°）；为岩土体内摩擦[1-

4、5]有限元法有强度折减法和重度增加法。两种方角，（°）。法的原理均较简单，但同时存在一个问题：如何在1.2重度增加法原理不断降低岩土体强度参数或不断增加其重度过程中重度增加法是近年来研究人员提出的一种新方[8-9]判断边坡是否达到临界破坏状态，这是有限元、有法，该方法的计算原理与强度折减法原理相反。限差分计算中经常遇到的一个棘手问题。为避免这该方法要求在计算过程中保持岩土体的抗剪强度指一问题，本文采用一种将极限平衡方法和有限元法标c、为常数，通过公式（3）将重力加速度G0相结合的有限元极限平衡法，采用的安

5、全系数与经调整为它的Fs倍，从而得到新的重力加速度G1再[6]典极限平衡分析法是相同的。最后通过算例，验进行有限元分析，通过不断调整并反复进行有限元证其可行性。分析直至边坡达到临界破坏状态，此时采用的重力1基本原理加速度G1与实际重力加速度G0之比即为该边坡的1.1强度折减法原理安全系数，即强度折减法应用到有限元中可这样表述：保持（3）岩土体的重力加速度不变，通过公式（1）、（2）不逐步增大重力加速度和增加土体的重度是等同[10]2断调整抗剪强度指标c、，得到一组新的强度指的，故称为重度增加法。G0通常取

6、值为9.8m/s。标c、值，然后进行有限元分析，反复计算直至1.3有限元极限平衡法的原理本文假定坡体只受到重力作用，坡体滑动前为收稿日期：2014-08-25弹性体，将坡体视为平面应变。利用有限元分析软作者简介：匡林（1986—），女，助理工程师，硕士研究生，主要从事岩土工程研究。件对坡体做弹性分析，计算出坡体内任意一点的应64匡林，贺梓宸，范立：基于极限平衡的边坡稳定分析2015年第2期力分量σx、σy、σxy，从而求出可能滑面AB上的安全系数，但在求解时做2个假定，第一，假定任一点的法向正应力σn和切

7、向剪应力τn（见图坡体为下部及右侧无限长的弹性体力学模型，求出1）。法向正应力σn和切向剪应力τn的计算公式边坡的应力解析解；第二，由于寻求精确的可滑动见式（4）和式（5）。面十分困难，为简单起见，假定滑面为一平面的情形，即y=f*（x）为一直线。实际边坡滑面不一定为直线，所以本文拟假定2边坡滑动面为二次曲线y=ax，利用有限元法对坡体进行应力计算，从而通过式（7）和式（8）计算出该面上的滑动力和抗滑力，再通过式（9）求出相应的安全系数。通过不断调整a值，得到不同曲线的安全系数，理论上使式（10）达到最小

8、的y=*2ax就是坡体的可能滑动面，所得安全系数即为边图1可能滑面AB上任一点所受到的法向正应力和坡稳定安全系数。切向剪应力示意图2　算例分析（4）某均质边坡，坡高为20m，坡角45°，土容（5）3重γ=20kN/m，黏聚力c=40kPa，土的弹性模量式中：l、m为AB上任一点外法线的方向余弦，其E=20MPa，内摩擦角=18°，泊松比μ=0.3。假表达式见式（6）；τxy为x平面沿y轴方向的切应力，定区域左、右边界为法向约束