2018秋人教版八年级数学上册《第13章轴对称》单元测试题含答案

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1、第十三章轴对称单元测试题一、选择题1.已知点A与点(-4,5)关于y轴对称,则A点坐标是(　　)A.(4,-5)B.(-4,-5)C.(-5,-4)D.(4,5)2.如果点P(a,2015)与点Q(2016,b)关于x轴对称,那么a+b的值等于(　　)A.-4031B.-1C.1D.40313.图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为(　　)　A.90°B.

2、95°C.100°D.105°4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）．A、90°B、75°C、70°D、60°5.已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（　　）A、PA+PB＞QA+QBB、PA+PB＜QA+QBD、PA+PB＝QA+QBD、不能确定6．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（　　）．A、4　　　B、5　　　C、6　　　D、77．如图，先将正方形纸片对折

3、，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）．A、B、C、D、8、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（）．A．11B．7.5C．11或7.5D．以上都不对9．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是(　　)．10．如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有(　　)．A．AC＝AE＝BEB．AD＝BDC．CD＝DED．AC＝B

4、D二、填空题（每小题4分，共16分）11.如图,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线交BC于点E,G,若∠B+∠C=40°,则∠EAG=　　　. 12.如图,分别作出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1P2,分别交OA,OB于点M,N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为　　　　. 13.平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为___________．14.如图,现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A'BC.若AB=5cm,AC=6cm,BC=7cm,则分别以点B

5、,C为圆心,依次以　　　　　cm,　　　　cm为半径画弧,使得两弧相交于点A',再连接A'C,A'B,即可得△A'BC. 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是___________．16.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．三、解答题：17.(6分)如图所示,AD

6、是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于点G,求证:AD垂直平分EF.18．（7分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．19.(8分)如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,EF∥AC交AB于点F,求证:AF=FB.20.（7分）已知：如图，中，于D.求证：。21.（8分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？ABCDEF答案DCDDDC

7、BCCD11.100°12.5cm13，(-2,0)14.5　615，2。16，108。17.证明∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90°.在Rt△AED和Rt△AFD中,∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL).∴AE=AF.∵AD是∠BAC的平分线,∴AD垂直平分EF.18．解：如图,线段MN的垂直平分线与∠AOB平分线的交点，即为所求作的P点.19.证明∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∵EF∥AC,∴∠FEA=∠CAD.∴∠FAE=∠FEA.∴F

8、A=FE.∵BE⊥AD,∴∠FEA+∠FEB=90°,∠FBE+∠FAE=90°.∴∠EBF=∠BEF.∴EF=FB.∴AF=FB.20.证明：过点A作于E，,所以（等腰三角形的三线合一性质）因为又，所以所以（直角三角形两锐角互余）所以（同角的余角相等）即21．解：AE⊥AD理由如下：∵AB=AC，BD=DC∴∠C=∠B，AD⊥BC又∵AE平分∠FAB∴∠FAE=∠BAE又∵∠FAB=∠C+∠B∴∠FAE=∠C∴