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时间:2018-12-09
《矩阵思想的形成与发展本科论》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、目录1.前言……………………………………………………………………………………………………(1)2.早期行列式计算中孕育的矩阵思想………………………………………………………………(2)3.矩阵思想的形成………………………………………………………………………………………(2)3.1矩阵的基本思想……………………………………………………………………………………(3)3.2矩阵运算………………………………………………………………………………………………(4)4.矩阵的发展………………………………………………………………………………………
2、…(7)4.1特征值与特征向量…………………………………………………………………………………(9)4.2标准形………………………………………………………………………………………………(10)4.3方程组的解…………………………………………………………………………………………(11)5.结论……………………………………………………………………………………………………(12)参考文献………………………………………………………………………………………………(13)致谢…………………………………………………………………………………………
3、……………(14)摘要矩阵形式解方程组在中国古代数学著作《九章算术》中已相当成熟,但这部著作并没有建立起独立的矩阵理论,而仅把矩阵看作一种排列形式来解决实际问题。矩阵在中国古代的萌芽,蕴含了丰富的矩阵算法与程序化等思想。矩阵概念产生并发展于19世纪的欧洲,欧洲的社会环境与文化背景为矩阵的早期发展提供了适宜的舞台,一大批矩阵理论的奠基者做了大量的工作,使矩阵从零散的知识发展为系统完善的理论体系,为矩阵理论的形成与发展做出了重要的贡献。从18世纪末到19世纪中叶,这种排列形式在求解线性方程组和行列形式来解决实际问题,本文通过对矩阵理
4、论发展过程中的众多数学家工作的考察,揭示了矩阵思想从萌芽、早期发展到成熟以及进一步完善的全过程。关键词:矩阵;矩阵发展;凯莱;矩阵思想AbstractThematrixformsolutionofequationsinChineseancientmathematics"arithmeticinninesections"hasbeenquitemature,butithasn'testablishedtheindependentmatrixtheory,andonlythematrixasanarrangementtosolvep
5、racticalproblems.MatrixinancientChinabudding,containsrichmatrixalgorithmandprogrammingideas.MatrixconceptoriginatedfromthenineteenthCenturyinEurope,theEuropeansocialenvironmentandculturalbackgroundforthematrixofearlydevelopmenttoprovideasuitablestage,alargenumberofma
6、trixtheoryofthefoundersdidmuchwork,sothatthematrixfromafragmentedknowledgedevelopmentforthesystemofperfecttheory,matrixtheory'sformationandthedevelopmenthasmadeimportantcontribution.FromthelateeighteenthCenturytothemiddleofthenineteenthCentury,thiskindofarrangementfo
7、rminsolvinglinearequationsandtheranksoftheformtothesolutionofpracticalproblems,basedonthematrixtheoryintheprocessofdevelopmentofmanymathematiciansworkstudy,revealstheideaofmatrixfrombud,earlydevelopmenttomatureandperfectthewholeprocess.Keywords:Matrix;Matrixdevelopme
8、nt;Kailai;matrixtheory1引言矩阵直接产生于线性方程组并运用于其求解,这方面的工作在我国最早出现在《九章算术》(公元前1世纪)中解方程组的“遍乘直除”法,这与19世纪高斯创立的“高斯消元法”的思想是一致的。矩阵作为一个独立的概念是基于行列式的
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