眼科病床的合理安排数学建模论

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1、眼科病床的合理安排摘要某医院眼科门诊每天开放，对眼疾病患者进行诊断并实施住院安排，安排方案的合理性对医院和病人的利益都会产生影响，因此我们针对病床的安排问题建立了相关数学模型描述研究了什么问题.，并进行了分析和讨论。对于问题一，要实现合理的住院安排，需要有合理的评价指标体系。我们从医院和病人两方面进行考虑，建立了病床有效利用指数、病人满意度函数共同作用的双向评价指标体系，实现了对医院病床安排方案的优劣性评价。采用什么方法,得到什么结果对于问题二，以病人等待住院及等待手术时间之和最短为目标，建立动态规划模型，确立了各类病人的入院时间优先

2、级，创立了安排方案，再利用计算机编程对病人住院全过程进行了仿真，最后利用问题一的双向评价指标体系对模型进行了评价，验证了安排方案的合理性。对于问题三，根据统计情况，建立基于概率论的边界优化预测模型，在病人门诊时即可得到病人入住时间区间，使得病人了解了自己的住院时间情况。对于问题四，以病人的满意度指标为决策变量，确定医院手术时间安排需做出相应调整。利用仿真模型对调整的不同策略进行仿真并通过比较病人满意度择取最优策略，得到医院手术最佳调整方案。对于问题五，眼科室分为若干科室，医院为便于管理，需要为各科室按比例分配病床。为求解该比例，我们以

3、所有病人在整个系统内平均逗留时间最短为目标，以各科室床位数与病人平均逗留时间的函数关系、病床总数限制为约束条件，建立基于排队论思想的规划模型，最终求解得到最佳床位比例。关键词双向评价指标体系动态规划计算机仿真排队论便于文献搜索,体现主题方法,关键词个数3到5个一问题的重述1.1基本情况某医院眼科门诊主要进行白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤四类手术，患者每天均可来治疗，治疗流程如下图1入院就诊流程图医院有79张病床，在病床的安排上对全体非急症病人采取FCFS规则。1.2相关信息白内障患者周一、周三进行手术，术前准备只需1-2天，其中

4、做两只眼的患者一般是周一做一只，周三做另外一只；外伤有空床位即可安排住院，住院后第二天可进行手术；其他眼科疾病术前准备只需2-3天，但是术后观察时间长，根据需要安排手术时间，一般不安排在周一、周三。附录是2008-7-13至2008-9-11时间段内各类病人门诊、住院、手术以及出院的时间概况。数据可分为三部分：第一部分，病人入院时间、手术时间以及出院时间全部已知；第二部分，只知病人入院时间以及手术时间，出院时间未知；第三部分，仅知病人门诊时间，其他未知。1.3需要解决的问题医院的先到先得安排模型使得越来越多的病人排队等候住院，这就涉及

5、到资源的合理利用，需要解决的问题：(1)确定合理的评价指标体系，对该医院的病床安排模型进行优劣分析。(2)根据住院部当前的情况，建立数学模型，使得院方能根据第二天拟出院人数确定具体的病床安排方案，并用问题一中的评价指标体系对该病床安排模型进行评价。(3)已知医院住院病人及等待住院病人的人数统计情况，建立合适的模型，使得在病人门诊能知道其住院时间区间。(4)在医院住院部周六、周日不安排手术的情况下，得出问题二的安排方案；并分析医院的手术时间安排是否应该调整。(5)一般情况下，医院为了便于管理，在安排病床问题上采取一定的方案，使得各类病人

6、占用病床的比例大致固定。依此方案，建立满足所有病人在系统内的逗留时间（包括等待入院及入院时间）最短的病床比例分配模型。二模型假设(1)在建模过程中，只有外伤属于急症，其他眼科疾病不考虑急症。(2)病床安排时不考虑手术条件的限制。(3)附录中的数据准确可靠。(4)白内障双眼病人的手术时间在一周内完成非常重要且合理的假设.。(5)病人到达医院的相继到达时间间隔独立且服从参数为的负指数分布。(6)病床的服务时间独立同分布且服从参数为的负指数分布。三基本符号说明明确清晰地定义变量符号,保持前后文一致.——医院病床的有效利用指数——病人对医院的

7、满意度函数——第二天拟出院病人数——第一天来看病以及之前没有安排住院的第类病人数——第类病人的术前准备时间——，表示星期一，依次类推——第类病人可以做第一次手术的日期集合——第类病人出院的概率——闲置的病床数的期望值——第类病人的平均逗留时间——第类病人的平均等待时间——第类病人平均接受服务时间——分配给第类病人的病床数——第类病人排队等待住院的患者数——第类病队列系统的系统负荷四问题的分析4.1问题一的分析附录数据是在FCFS准则下病人的住院安排方案，但存在不合理情况：(1)等待的队伍越来越长；(2)有些患者的手术安排不符合医院常规

8、要求，如表1部分病人诊断、住院、手术及出院时间类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间白内障（双眼）2008-7-172008-7-292008-8-42008-8-162008-8-8白内障2008-7