利用网络资源提高数学预习的效率

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1、利用网络资源提高数学预习的效率一一以“验证勾股定理”一课为例连云港市海州实验中学孟庆亚预习在初中数学教学中不仅是必要的，也是可行的.预习可以为学生提供自由探索的空间，为学生搭建提高自学能力的舞台.预习也是生动活泼的课堂教学的前奏，是教学过程的重要环节.除看书、做题等预习形式外，还可以指导学生利用网络资源进行预习及预习后的交流.利用网络资源进行预习时，首先要为学生提供相关的网址，指导学生上网查阅有关的资料.同时，要求学生把预习的所思、所想、所得、所惑等，发布在交流平台上，以便教师根据预习情况，及时

2、调整教学设计，下面以“验证勾股定理”一课的预习与教学为例加以说明.一、背景介绍通过上一课时的学习，学生己掌握了勾股定理的内容，并能运用勾股定理求直角三角形的第三边长.执教班级是省级课题《初中数学教学中有效预习的研究》的实验班，学生有较强的自主学习与探究的能力，也具备一定的计算机操作能力.上一课时的作业是通过网络查询勾股定理的历史和验证方法，并把自己喜欢的验证方法推荐到班级网络交流平台上.教师根据学牛.推荐的验证方法，做好相应的CAI课件.二、教学片段实录1.创设情境引入课题老师：上节课我们依据网

3、格线，用“割”、“补”的方法来计算图形的面积，从而发现了勾股定理.可以想像，历史上当人们发现直角三角形三边长度之间都存在这一必然关系时，必定为之欢欣鼓舞，喜悦如狂.的确，围绕它人们演绎出许多故事，也创造出多种证法.课后大家都上网查找了用拼图来验证勾股定理的方法.你们推荐的方法主要是“总统证法”和“弦图证法”，下面我们就一起来欣赏这两种方法，先请推荐“总统证法”的同学来为我们讲解.1.欣赏证法感悟思想2.1总统证法学生1:这个方法是美国第二十任总统迦菲德首先给出的.大家看…学生2:我喜欢这个方法不

4、仅因为它是总统发现的，我还觉得它非常简单.此外，我发现课本（苏科版）46页“探索”栏中的问题，其实就可用这种方法解决.师生一起研究课本上46页“探索”栏中的问题：“如图2,把火柴盒放倒，…”学生3:我也推荐了这个方法，对它我还有一点别的体会，它是用整体和分开两种方法计算同一个图形的面积，这和议论文中的“总论”与“分论”类似.老师：学生3把不同学科的知识进行类比，这是一种很好的思维方法.现在我们就把这种验证勾股定理的方法叫做“总分法”吧！学生4:（受到鼓舞）我查到多种验证方法，发现其中有很多都是用

5、这种“总分法”，我想知道这是为什么？老师：学生4能分析比较、归纳总结，这种做法很好.的确，在验证勾股定理的方法中，有许多是在拼图后再用“总分法”的.我想这与勾股定理自身的特点不无关系，在欧几里德的《几何原本》中就是这样叙述勾股定理的：“直角三角形斜边上的正方形（面积）等于直角边上的正方形（面积）的和.”当然，随着学4的深入，我们还可以理解更多的验证方法.老师：上面在我们欣赏“总统证法”的过程中，有的同学不是仅仅停留在理解验证的层面上，还让我们一起分享了个人的独特感悟…2.2弦图证法学生A:我推荐

6、了这个方法，我觉得这个图形既漂亮又简单，一看就懂了.从网上知道，它曾被数学家推荐作为人类与外星人交流的语言，我想也许就是由于这个原因吧.学生B:我推荐这个方法的理由是：它是我自己发现的！昨天上课吋，在大家用图4计算正方形ABCD的面积吋，我就想如果去掉网格线会怎样呢？课后，我真的就把网格线去掉了，得到图5后再用字母a、b、c表示它的边长，采用在图4中一样的方法，我竟然也得到了勾股定理！起初我还有点不相信呢，冋家上网一查我才知道，天啊！它的的确确就是著名的“弦图法”.这里我用的是“割”的方法，请同

7、学们仔细看图5!你还能发现新的方法吗？学生齐答：补！…老师：学生B真令我感动.他从特殊的情形中得到启发，并把特殊推广到一般，这确属优秀的思维品质.1.观察猜想拼图验证老师：大家阅读下面文字：我国传世数学经典《周髀算经》（成书于公元前2世纪）在记载周初（公元前10世纪）开国名相周公旦和他的大臣商高讨论天文立法：昔者周公问于商高…，商高曰：“…圆出于方，方出于矩.折矩以为勾广三，股修四、径隅五.…”这是有关勾股定理的最早文献.不过，在《周髀算经》中仅出现了勾股定理应用的特例，而没有一般的叙述.我国另

8、一部数学经典《九章算术》安排了一章（勾股章）讨论直角三角形的性质.章首就是：“勾股各自乘.并，而开方除之，即弦同样有术无证.与赵爽同吋代的刘徽为之作注，但注文的插图久佚.但经17、18世纪中、日学者的探索，古证获得复原.图6是清代学者李潢（？一1811）的补图.老师：观察、分析图6的特征，猜想剪、拼的方法.（小组讨论、交流，一段吋间后）学生甲：我们组认为“出”与“入”的部分是对应的，而H“出”是剪掉的，“入”是补上的.学生乙：我们组认为这个图形是从图7开始的（学生画图），下一个问题就是如何画DM