高考模拟数学理科试题目及答案

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1、龙文笔试试题公式：样本数据，，，的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积、h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合，则().A．B．C．D．2．复数等于().A．B．C．D．3.执行右边的程序框图，若，则输出的（）..开始是输入p结束输出否A.B.　　　C.　　D.4.若的展开式中的系数是80，则实数的值是.A.1B.2C.3D.45．给出

2、四个命题：①若直线a∥平面，直线b⊥，则a⊥b；②若直线a∥平面，a⊥平面β，则⊥β；③若a∥b，且b平面，则a∥；④若平面⊥平面β，平面γ⊥β，则⊥γ其中不正确的命题个数是().A．1B.2C.3D.46.已知是两个非零向量,给定命题;命题存在,使得;则是的().A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数的零点依次为，则().A.B.C.D.8.在区间上随机取一个数x，则的值介于0到之间的概率为().A.B.C.D.9.已知公差非零的等差数列的前项的和分别为,若和对于恒成立，则().A.B.C.D.1

3、0.设抛物线的焦点为,准线和x轴的交点为,经过的直线与抛物线交于两点,若,则=().A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．其中11～14是必做题；15题共3个小题，考生只能选做一题，若做多题，则答案以第一个为准．22侧(左)视图222正(主)视图俯视图11.已知正数、满足，则的最小值为.12．若d=1,则实数的值是.13.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.14．定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是.15.选做题

4、（考生只能从下边三个小题中选做一题，若做多题，则答案以第一个为准）（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆与方程（）所表示的图形的交点的极坐标是　　　　　　．（2）（几何证明选讲选做题）如右图所示,圆的内接的的平分线延长后交圆于点,连接,已知,则线段.（3）（不等式选讲选做题）关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是__.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知向量，，，且A为锐角．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)求函数的值域．17.（本小题满分12分）我省陕

5、北某果园承包人打算将一批水果用汽车从果园运至销售商所在城市A.已知从果园到城市A有且只有两条公路线路,双方事先协定运费由果园承包人承担.若果园承包人方恰好能在约定日期将水果送到,则销售商一次性支付给果园承包人20万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园承包人1万元;若在约定日期后送到,则每迟到一天销售商将少支付给果园承包人1万元.为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路线路运送水果,已知下表内的信息:统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)堵车的情况下到达城市乙所需

6、时间(天)堵车的概率运费(万元)公路123公路214(注:毛利润销售商支付给果园的费用运费)(Ⅰ)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望;(Ⅱ)若该果园承包人邀请你做参谋，那么你将选择哪条公路运送水果?18．（本小题满分13分）如右图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直．已知,．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；(Ⅲ)当的长为何值时，二面角的大小为？19.（本小题满分12分）我市某私营企业生产的某种专利产品远销欧美.根据近年的调研得知，该企业生产该产品每日的固定成

7、本为14000元，而且每生产一件产品，成本将增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为，每件产品的售价与产量之间的关系式为．（Ⅰ）写出该企业的日销售利润与产量之间的关系式；（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该企业应生产多少件产品，并求出最大日销售利润．20.（本小题满分12分）在中，已知定点C和F之间的距离为2，动点A满足条件．（Ⅰ）若以CF所在直线为x轴，CF的垂直平分线为y轴建立如右图所示的平面直角坐标系，求顶点A的轨迹Γ的方程；(Ⅱ)设点,,直线与曲线Γ交于两点.试探讨点是否可以为的垂心？若可以,求出直线方程的一般

8、形式；若不可以,请说明理由.21.（本小题满分14分）已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk＝N*),其中a1=1.ZXXK.COM(Ⅰ)求数列{ak}的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为，求证:对任意实数（为自然对数